NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
18 tháng 11 2015
a) 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
(2^1 + 2^2) + (2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^99(1+2)
(2+2^3+...+2^99).(1+2)
(2+2^3+...+2^99).3
Vì 3 chia hết cho 3 nên (2+2^3+...+2^99).3 chia hết cho 3
hay 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
10 tháng 11 2015
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+.....+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+....+2^98.6
A=6+2^2.6+......+2^98.3.2
Vậy A chia hêt cho 3
5 tháng 11 2015
A=22+23+24+25+...+2100
=>A=2(1+2+22+23+24+25+...+299)
A=2.[(1+2+22)+23(1+2+22)+...+297(1+2+22)
A=2.7(22+23+24+25+...+297)
trong tích A có thừa số 7 => A chia hét cho 7
NH
1
27 tháng 12 2014
A=1+2+22+23+...+299+2100
A=1+(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)+...+(296+297+298+299+2100)
A=1+2(1+2+22+23+24)+25(1+2+22+23+24)+...+296(1+2+22+23+24)
A=1+2.31+25.31+...+296.31
A=1+[31(2+25+...+296)]
Vì 31(2+25+...+296) chia het cho 31
Nên 1+[31(2+25+...+296)] chia 31 dư 1
Vậy A chia 31 dư 1
24 tháng 10 2016
Mình chỉ biết làm ý a thôi :)
S = 21 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
S = ( 21 + 22 ) + ... + ( 299 + 2100 )
S = 21( 1 + 2 ) + ... + 299 ( 1 + 2 )
S = 21 . 3 + ... + 299 . 3
S = 3( 21 + ... + 299 ) chia hết cho 3
NA
3
23 tháng 11 2017
Tổng = 2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^98+2^99+2^100)
= 2+2.(2+2^2+2^3)+2^4.(2+2^2+2^3)+....+2^97.(2+2^2+2^3)
= 2+2.14+2^4.14+....+2^97.14
= 2+14.(2+2^4+...+2^97)
Vì 14 chia hết cho 7 =. 14(2+2^4+...+2^97) chia hết cho 7
Mà 2 chia 7 dư 2
=> tổng trên chia 7 dư 2
k mk nha
23 tháng 11 2017
Nhóm 3 số hạng liền nhau:
(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100
= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100
= 2.7 + ... + 297 . 7 + 2100
Vậy: Số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia 7.
Ta có: 23 = 8 chia hết cho 7 dư 1.
=> 299 = (23)33 chia cho 7 dư 1.
=> 2100 = 2.299 chia cho 7 dư 2.
Vậy: Tổng đã chia cho 7 dư 2.
Đặt A = B +1
Ta nhận thấy từ số hạng( 2 + 22+ 23 + 24) , 4 số hạng liên tiếp chia hết cho 30
B = ( 2 + 22+ 23 + 24) + .... + 297+ 298 + 299 + 2100
B = ( 2 + 22+ 23 + 24) + .... + 296 ( 2 + 22+ 23 + 24) chia hết cho 30
=> A = B + 1 chia 30 dư 1