Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=\frac{a-b}{2014-2015}=\frac{b-c}{2015-2016}=\frac{c-a}{2016-2014}\)
=\(\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)=>\(\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{\left(-1\right)\left(-1\right)}=\frac{\left(c-a\right)^2}{2^2}=\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{1}=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\Leftrightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
1) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)
=> ...
Đặt \(\frac{a}{2013}=\frac{b}{2014}=\frac{c}{2015}=k\) => a=2013k; b=2014k; c=2015k
Ta có: 4(a-b)(b-c) = 4(2013k-2014k)(2014k-2015k)
= 4(-k)(-k) = 4k2 (1)
Lại có: (c-a)2 = (2015k-2013k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) => 4(a-b)(b-c)=(c-a)2 (đpcm)
Ta có: 4(a-b)(b-c) = 4(2013k-2014k)(2014k-2015k)
= 4(-k)(-k) = 4k2 (1)
Lại có: (c-a)2 = (2015k-2013k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) => 4(a-b)(b-c)=(c-a)2 (đpcm)
Các bạn k cần trả lời nữa! Thông cảm nha! 
Gọi \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\Rightarrow a=2014k;b=2015k;c=2016k\left(1\right)\)
Thay (1) vào M ta có :
M=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)-(2016k-2014k)2
=>M=4.-k.-k-4k2
=>M=4k2-4k2=0
Vậy M = 0
Đặt a/2014 = b/2015 = c/2016 = k => a = 2014k; b = 2015k; c= 2016k
Ta có : 4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)
=4(-1k)(-1k)=4k^2 (1) (c-a)^2
=(2016-2014)^2=(2k)^2=4k^2 (2)
Từ (1) và (2) => ............
1; 2 ;3