Cho a b = c d . Chứng minh a...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2019

Cho a b = c d . Chứng minh a 3 a + b = c 3 c + d

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Phương Uyên

17 tháng 9 2017 - olm

a, a+b/a-b=c+a/c-a Chứng minh a^2=b.c

b, a/b=b/c=c/d. Chứng minh a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Phương Uyên

17 tháng 9 2017

CÁC CẬU ƠI GIÚP MIK VS!!!!!!

LM

Lê Minh Tuấn

21 tháng 9 2017 - olm

Cho a/b=b/c=c/d với b+c+d khác 0. Chứng minh: +) a^3+b^3+c^3/ b^3+c^3 - d^3=(a+d-c/b+c-d)^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

PN

Phan Nghĩa

21 tháng 9 2017

Lê Minh Tuấn bn tham khảo nha:

a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)

LM

Lê Minh Tuấn

21 tháng 9 2017

cảm ơn OoO Ledegill2 OoO

NT

nguyễn thị lan anh

6 tháng 11 2017 - olm

cho a/c=c/b=b/d. chứng minh rằng a^3+c^3-b^3/c^3+b^3-d^3=a/d

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

PP

Phương Phạm

2 tháng 7 2016

Cho a/b=c/d Chứng minh: (a-b/c-d)^3=a^3+b^3/c^3+d^3.Giúp mình với!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

PN

Puzzy_Cô nàng bí ẩn

2 tháng 7 2016

Ta có: a/b=c/d => a/c=b/d=(a-b)/(c-d)

=> (a-b)³/(c-d)³=a³/c³(1)

Mặt khác: a/c=b/d =>a³/c³=b³/d³=(a³+b³)/(c³+d³) (2)

Từ (1) và (2) => đccm

PP

Phương Phạm

2 tháng 7 2016

cảm ơn nhé!^^

NT

nguyễn thu hà anh

27 tháng 10 2018

cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng minh (a+b/c+d)^3 = a^3+b^3/c^3+d^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

LT

Lê Trung Hiếu

28 tháng 10 2018

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có:\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^3=\left(\dfrac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}\right)^3=\dfrac{b^3}{d^3}\)(1)

Lại có :\(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{b^3k^3+b^3}{d^3k^3+d^3}=\dfrac{b^3.\left(k^3+1\right)}{d^3.\left(k^3+1\right)}=\dfrac{b^3}{d^3}\)(2)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

NT

Nguyên Thành Đạt

28 tháng 10 2018

Từ a/b=c/d

=>a/c=b/d=a+b/c+d

<=>a^3/c^3=b^3/d^3=(a+b)^3(c+d)^3

=a^3+b^3/c^3+d^3

Vậy

(a+b)^3(c+d)^3=a^3+b^3/c^3+d^3 (đpcm)

NH

Nguyễn Huy Văn

31 tháng 7 2016 - olm

Cho a/b=b/c .Chứng minh rằng: (a-b/c-d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

CC

Con Cò

27 tháng 1 2019 - olm

Cho a,b,c,d thuộc Z thỏa mãn

a;a^3+b^3=6(c^3-11d^3)

Chứng minh a+b+c+d chia hết cho 6

b,a^2+b^2=c^2+d^2

Chứng minh a+b+c+d chia hết cho 2

giúp mình nha mai mình thi rồi

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

5

DT

Đặng Tú Phương

27 tháng 1 2019

\(b,a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2c^2+2d^2⋮2\)

Xét \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)\)

Ta có \(a^2-a=\left(a-1\right)a⋮2\)(vì tích của 2 số nguyên liên tiếp)

Tương tự ta có \(\left(b^2-b\right)⋮2;\left(c^2-c\right)⋮2;\left(d^2-d\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)

mà \(a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\)nên \(a+b+c+d⋮2\)

Câu a để nghĩ tiếp

CC

Con Cò

27 tháng 1 2019

bn làm câu b được không

NT

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

30 tháng 9 2017

Cho a/b = b/c = c/d Chứng minh (a+b+c/b+c+d)^3 = a/d

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

30 tháng 9 2017

Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bawg nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{b}{c}\right)^3=\left(\dfrac{c}{d}\right)^3=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{c}{d}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)

NT

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

30 tháng 9 2017

HN

Huỳnh Nguyễn Anh Tuấn

25 tháng 10 2015 - olm

cho a/b = b/c = c/d. chứng minh (a+b+c/b+c+d)^3 = a/d

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

H

hotboy

2 tháng 2 2016 - olm

Cho a/b=b/c=c/d. Chứng minh: (a+b+c/b+c+d)^3=a/d

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NP

Ngô Phương

2 tháng 2 2016

http://olm.vn/hoi-dap/question/145952.html