Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta có \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
Điều kiện đúng A ≠ - 1
b ) Gọi ƯCLN ( a2+a-1; a2+a+1 )
Vì a2 + a + 1 = a ( a + 1 ) - 1 là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác , 2 = [ ( a2+a+1 ) - ( a2+a-1 ) ] ⋮ d
Nên d = 1 tức là a2+a+1 và a2+a-1 là nguyên tố cùng nhau
⇒ Biểu thức A là phân số tối giản
\(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow6a-3b=2a+2b\)
\(\Leftrightarrow6a-2a=2b+3b\)
\(\Leftrightarrow4a=5b\)
\(\frac{b-c+a}{2a-b}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow4a-2b=3b-3c+3a\)
\(\Leftrightarrow4a-3a=3b-3c+2b\)
\(\Leftrightarrow a=5b-3c\)
\(\Leftrightarrow a=4a-3c\)
\(\Leftrightarrow3a=3c\)
\(\Rightarrow a=c\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(4a+4a\right)^5}{\left(4a+4a\right)^2\left(a+3a\right)^3}=\frac{\left(8a\right)^5}{\left(8a\right)^2\left(4a\right)^3}=\frac{\left(8a\right)^3}{\left(4a\right)^3}=\frac{8^3}{4^3}=2^3=8\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\left(k\in R\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)
Thay vào A ta được \(A=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\cdot5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)
Vậy A=\(\frac{4}{5}\)
Đặt a/2 = b/5 = c/7 = k => a = 2k
b = 5k
c = 7k
=> a - b + c / a + 2b - c = 2k - 5k + 7k / 2k + 2 * 5k - 7k = 4k / 5k = 4/5
Vậy A = 4/5
\(Theo\text{ }bài\text{ }ra:2a=3b=4c\\ \Rightarrow\dfrac{2a}{12}=\dfrac{3b}{12}=\dfrac{4c}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\\ \RightarrowĐặt\text{ }\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=k\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6k\\b=4k\\c=3k\end{matrix}\right.\\ Khi\text{ }đó\dfrac{a-b+c}{a+2b-c}=\dfrac{6k-4k+3k}{6k+8k-3k}=\dfrac{5k}{11}=\dfrac{5}{11}\\ Vậy:A=\dfrac{5}{11}.\)