Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{5b}{2}=\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{2}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{a+b}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{5}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{10}}=20\)
(vì a+b=38 )
Với \(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=20\) thì a=30
Với \(\dfrac{b}{\dfrac{2}{5}}=20\) thì b=8
Vậy b=8 ;a=30
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
Câu a, b, c giống dạng nhau nên mình làm một câu a và câu d thôi nha, bạn tham khảo ^^
Giải:
a) \(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{1-2+3}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.1=5\\b=2.5=10\\c=3.5=15\end{matrix}\right.\)
b) \(a:b:c=3:4:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{c^2}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}=\dfrac{2a^2+2b^2-3c^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{4.18}{2}=36\\b^2=\dfrac{4.32}{2}=64\\c^2=\dfrac{4.75}{3}=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm6\\b=\pm8\\c=\pm10\end{matrix}\right.\)
3a/2 = 2b/5 nên a/2/3 = b/5/2
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/2/3 = b/5/2 = a+b/2/3 + 5/2 = 19/19/6 = 6
Vậy a = 6 . 2/3 = 4
Vậy b = 6 . 5/2 = 15
2a - 3b = 2 . 3 - 3 . 15 = -39
=>\(\frac{6a}{4}=\frac{6b}{15}\)
áp dụng dãy tỉ số = nhau
6a+6b/1+15
6(a+b) / 19=6
=> 6a =6.4=24
a=4
=> 6b=6.15=90
b=15
2a-3b=2.4-3.15=8-45=-37
a) Ta có:
+) a/2=b/3
=>a=2b/3
+) b/5=c/4
=>c=4b/5
Lại có:
a-b+c=49
=> 2b/3 -b + 4b/5 =49
=> 7b/15==49
=> b= 105
Khi đó:
+) a=2b/3=2.105/3=70
+)c=4b/5=4.105/5=84
Vậy a=70; b=105; c=84...
chúc bạn học tốt
1/ Nhìn tỉ lệ tử-mẫu mà nhân thêm cho phù hợp rồi áp dụng dãy tỉ số là OK thôi
\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}=\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\\\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{-50}{10}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5.2=-10\\b=-5.3=-15\\c=-5.5=-25\end{matrix}\right.\)
2/Dễ dàng nhận ra \(b>c\)
\(a^3+3a^2=5^b-5\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)=5^b-5\Leftrightarrow a^2.5^c=5^b-5\)
\(\Rightarrow a^2=\dfrac{5^b-5}{5^c}=5^{b-c}-5^{1-c}\)
Do \(b>c\Rightarrow5^{b-c}\) nguyên, mà \(a^2\) nguyên \(\Rightarrow5^{1-c}\) nguyên \(\Rightarrow c=1\)
\(\Rightarrow a+3=5^1\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow5^b=2^3+3.2^2+5=25\Rightarrow b=2\)
Vậy \(a=2;b=2;c=1\)
link đây tham khảo nhé:
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/207558.html
Ta có :\(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{5b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{2}{5}}\) và \(a+b=38\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{a+b}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{5}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{10}}=20\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=20.\dfrac{3}{2}\\b=20.\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=30\\b=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3a-2b=3.30-2.8=74\)
Vậy...........................
Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{5b}{2}\)
\(\Rightarrow4a=15b\\ \Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{a+b}{15+4}=\dfrac{38}{19}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot15=30\\b=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(3a-2b=3\cdot30-2\cdot8=90-16=74\)