Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A< 0\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x-2}< 0\)
Mà \(x^2+3>0\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
b) \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x-2}\in Z\)
Ta có \(\frac{x^2+3}{x-2}=\frac{\left(x^2-4x+4\right)+\left(4x-8\right)+7}{x-2}\)
\(=x-2+4+\frac{7}{x-2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+3}{x-2}\in Z\Leftrightarrow7⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
Điều kiện \(x\ne\frac{-2}{3},x\in Z\)
M=\(\frac{2019x-2020}{3x+2}=\frac{673\left(3x+2\right)-3366}{3x+2}=673-\frac{3366}{3x+2}\)
Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{3366}{3x+2}>0\Rightarrow M>0\)
Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{3366}{3x+2}\)nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)mẫu nguyên âm lớn nhất
\(\Leftrightarrow3x+2=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)(Thảo mãn điều kiện)
Với x=-1 thì M=4039
Vậy Min M=4039\(\Leftrightarrow x=-1\)
a. Tại x=\(\frac{-1}{2}\), ta có:
\(\left(\frac{-1}{2}\right)^2+4.\left(\frac{-1}{2}\right)+3=\frac{1}{4}+\left(-2\right)+3=\frac{5}{4}\)
b. Ta có:
\(x^2+4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+3x+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-1;x=-3\)