K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 9 2017
\(\dfrac{a}{\left(x+1\right)^3}+\dfrac{b}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{a+b\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^3}=\dfrac{b+a+b}{\left(x+1\right)^3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a+b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Mở rộng : Phương pháp giải bài tập trên là dùng phương pháp đồng nhất hệ số . Đây là phương pháp rất có hiệu quả trong việc phân tích đa thức thành nhân tử
2 tháng 8 2017
ĐK \(x\ne\left\{-2;2\right\}\)
a. Ta có \(A=\left(\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}=-\frac{1}{x-2}\)
b. Ta có \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{-1}{\frac{1}{2}-2}=\frac{2}{3}\)
Với \(x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{-1}{-\frac{1}{2}-2}=\frac{2}{5}\)
c. Để \(A< 0\Rightarrow-\frac{1}{x-2}< 0\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2\)
Vậy với \(x>2\)thì \(A< 0\)
S
1
2 tháng 8 2017
ĐK \(a\ne\left\{-1;1\right\}\)
a. Ta có \(Q=\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}=\frac{\left(a-1\right)^3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)^2}{a+1}\)
b. Khi \(\left|x\right|=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
Với \(x=5\Rightarrow Q=\frac{\left(5-1\right)^2}{5+1}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\)
Với \(x=-5\Rightarrow Q=\frac{\left(-5-1\right)^2}{-5+1}=\frac{36}{-9}=-4\)
TA
2 tháng 8 2017
a) \(x\ne2\) ; \(x\ne-2\)
b) Ta có
\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3-x.\left(x+2\right)-2.\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2.\left(x-1\right)-4.\left(x-1\right)}{x^2-4}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-4}=x-1\)
Để C = 0 thì x-1 = 0 =>>> x=1(tm)
c) Để C nhận giá trị dương thì C thuộc Z+ = >>>>>>>> \(x-1\ge0\)=>>> \(x\ge1\)
TM
2 tháng 8 2017
a) phân thức xác định khi \(x^3+8\ne0\Leftrightarrow x^3\ne-8\Leftrightarrow x\ne-2\)
b)\(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
c) \(\frac{2}{x+2}=\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
d)\(\frac{2}{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)
VT
30 tháng 12 2017
bài 113 nâng cao và các chuyên đề toán 8 đại số (Vũ Dương Thụy -Nguyễn Ngọc Đạm)
VQ
0
FA
15 tháng 9 2017
\(M=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(M=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(M=\left[x\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)\right]\left[x\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\right]-24\)
\(M=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24\)
\(M=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(M=\left(x^2+7x+11-1\right)\left(x^2+7x+11+1\right)-24\)
\(M=\left(x^2+7x+11\right)^2-1-24\)
\(M=\left(x^2+7x+11\right)^2-25\)
\(M=\left(x^2+7x+11+5\right)\left(x^2+7x+11-5\right)\)
\(M=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)
12 tháng 12 2018
Sau khi ib với Đinh Lan Anh thì \(P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}\)
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a+1\ne0\\a-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow a\ne\pm1}\)
\(b,P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}\)
\(=\frac{2a^2+a\left(a-1\right)-a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a^2+a^2-a-a^2-q}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a^2-2a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a}{a+1}\)
\(c,P=\frac{2a}{a+1}=\frac{2a+2}{a+1}-\frac{2}{a+1}=2-\frac{2}{a+1}\)
Để \(P\inℤ\)thì \(2-\frac{2}{a+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a+1}\inℤ\)
Mà \(a\inℤ\Rightarrow a+1\inℤ\)
Ta có bảng
| a + 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3 | -2 | 0 | 1 |
Kết hợp ĐKXĐ \(a\ne\pm1\)ta được \(a\in\left\{-3;-2;0\right\}\)
Vậy //////
Ta có :
\(P+1=x+y+xy+1=\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+1\right)\left[\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}+1\right]\)
\(=\frac{b^2+2ab+c^2-a^2}{2bc}.\frac{a^2-\left(b-c\right)^2+\left(b+c\right)^2-a^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)
\(=\frac{\left(b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2}{2bc}=\frac{b^2+2bc+c^2-b^2+2bc-c^2}{2bc}=\frac{4bc}{2bc}=2\)
\(\Rightarrow P=2-1=1\)