Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a3 + b3 + c3 – 3abc
Ta sẽ thêm và bớt 3a2b +3ab2 sau đó nhóm để phân tích tiếp
a3 + b3 + c3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + c3 – (3a2b +3ab2 + 3abc)
= (a + b)3 +c3 – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)
2) x5 – 1
Ta sẽ thêm và bớt x sau đó dùng phương pháp nhóm:
x5 – 1 = x5 – x + x – 1
= (x5 – x) + (x – 1)
= x(x4 – 1) + ( x – 1)
= x(x2 – 1)(x2 + 1) + (x - 1)
= x(x +1)(x – 1)(x2 + 1) + ( x – 1)
= (x – 1)[x(x + 1)(x2 + 1) + 1].
3) 4x4 + 81
Ta sẽ thêm và bớt 36x2 sau đó nhóm các hạng tử phù hợp để có dạng hằng đẳng thức:
4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 – 36x2
= ( 2x2 + 9)2 – (6x)2
= (2x2 + 9 – 6x)(2x2 + 9 + 6x)
!!!
( các bạn chỉ làm 1 câu thôi cũng được )
a) 915 và 2710
\(9^{15}=\left(3^2\right)^{15}=3^{30}\)
\(27^{10}=\left(3^3\right)^{10}=3^{30}\)
915=2710
b) 2542 và 1235
2542=(256)7
1235=(125)7
256=(5.5)6=56.56
125=(3.4)5=35.45
Ta thấy 256>125 => 2542>1235
c) 11
Bài 1:
a) \(2^8.2.4=2^9.2^2=2^{11}\)
b) \(8^5:64=8^5:8^2=8^3\)
c) \(3^7:9=3^7:3^2=3^5\)
d) \(9^{17}.81=9^{17}.9^2=9^{19}\)
e) \(x^6.x.x^2=x^9\)
Bài 2:
a) \(2^x-15=17\)
\(\Rightarrow2^x=32\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x = 5
b) \(2.3^x=162\)
\(3^x=162:2\)
\(3^x=81\)
\(\Rightarrow3^x=3^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x = 4
c) \(5.x.5^2=10\)
\(\Rightarrow x.5^3=10\)
\(\Rightarrow x.125=10\)
\(\Rightarrow x=10:125\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{25}\)
Vậy \(x=\frac{2}{25}\)
d) \(5.x^2-1=124\)
\(\Rightarrow5.x^2=125\)
\(\Rightarrow x^2=125:5\)
\(\Rightarrow x^2=5^2\)
\(\Rightarrow x=\pm5\)
Vậy \(x=\pm5\)
Câu 1:
a)28.2.4=28.2.22=211
b)85:64=85:82=83
c)37:9=37:32=35
d)917.81=917.92=919
e)x6.x.x2=x9
1 /
abc = 198
2 /
Ta có: a,bc = 10 : ( a+b+c )
=> a,bc x (a + b + c) = 10
=> a,bc x 100 x (a + b + c) = 10 x 100
=> abc x (a + b + c) = 1000
=> 1000 phải chia hết cho abc
=> abc thuộc Ư(1000) = {100; 125; 200;250;500}
Xét từng trường ta thấy abc = 125 thỏa mãn
Vậy a.bc = 1,25
3 /
a ) Nhận thấy
5^b tận cùng là 5
mà 2^a + 124 tận cùng cũng phải là 5
=> 2^a tận cùng là 1 mà 2^a tận cũng là số chẵn trừ số 0
=> a = 0
ta có
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 -= 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b = 3
b ) nhận thấy
cứ nhân 5 lần số 3 với nhau tận cùng là 3
mà có : 101 : 5 = 20 ( dư 1 )
sau khi có tận cùng là 3 ta nhân thêm 1 số 3 nữa được tận cùng là 9
4 /
a ) = 315
b ) = 216
c ) = 0 , 015555555555554
d ) = 2
nhé !
Câu 1:
\(C=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2C-C=\left(8+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow C=1+2^{21}\)
\(C=2^{11n-1}\Leftrightarrow n=2\)
Câu 2:
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10};10^{30}=\left(2^3\right)^{10}\)
\(\Rightarrow10=10\Leftrightarrow2^{10}>2^3\Leftrightarrow2^{100}>10^{30}\)
\(\Rightarrow D>10^{30}\)
Ta lại so sánh:
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}< 1100^{10}\left(=\left(11.100\right)^{10}=11^{10}.10^{20}< 10^{11}.10^{20}=10^{31}\right)\)
\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}< 2^{31}\)
Mà \(10^{30}\)là số nhỏ nhất có 31 chữ số.
\(10^{31}\) là số nhỏ nhất có 32 chữ số.
\(\Rightarrow2^{100}\) viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.
Câu 1 : Ta có : \(C=4+2^2+2^3+.....+2^{20}\)
\(\Rightarrow2C=8+2^3+2^4+....+2^{21}\)
\(\Rightarrow2C-C=8+2^{21}-4-2^2\)
\(\Rightarrow C=2^{21}\)
Suy ra : 11n - 1 = 21
=> 11n = 22
=> n = 2