Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5^5-5^4+5^3=5^3.5^2-5^3.5+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\)Nên chia hết cho 7
a)
\(5^5-5^4+5^3=5^3\cdot\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\left(đpcm\right)\)
@_@ dài quá
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\left(đpcm\right)\)
còn lại tương tự thôi bạn
@_@ ^^
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
làm câu đầu nhé.
7^6+7^5-7^4=7^4* 7^2 + 7^4* 7^1 -7^4 * 1
=7^4 * (7^2+7^1-1(
= 7^4 * ( 49+7-1(
=7^4* 55
suy ra chia hết cho 55
các câu còn lại tương tự nhé bạn
\(7^6-7^5-7^4=7^4\left(7^2-7-1\right)=7^4.55\)
mà 55 chi hết cho 11
suy ra dãy số trên chia hết cho 11
d) 2454.524.210 = (23.3)54.524.210 = 2 162.354.524.210 = 2172.354.524
7263 = (23.32)63 = 2189.3126 chia hết cho 2172.354
=> 7263 chia hết cho 2454.524.210
Đề phải sửa lại là: 2454.524.210 chia hết 7263
e) ) 3n+2-2n+2+3n+2n = 3n .(32 +1) + 2n (1 + 22) = 10.3n + 5.2n
10.3n chia hết cho 10; 5.2n = 10.2n-1 chia hết cho 10
=> 10.3n + 5.2n chia hết cho 10 => đpcm
1, Tìm x biết: a, 6x 1-6x=1080
b, 6x-1 6x=42 2, So sánh: E=7.(8 82 83 ....... 8100) 8 và G=8101 3, Chứng tỏ: a, 4343-1717 chia hết cho 10 b, 3636-910 chia hết cho 45
c, 2 10 2 11 2 12 7 210 211 2127 có giá trị là số tự nhiên
d, 8 10 − 8 9 − 8 8 55 810−89−8855 có giá trị là số tự nhiên
hi 
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow6^x\left(6-1\right)=1080\)
=>6x=216
=>x=3
b: \(\Leftrightarrow6^x\left(\dfrac{1}{6}+1\right)=42\)
=>6x=36
=>x=2
Câu 3:
c: \(=\dfrac{2^{10}\left(1+2+2^2\right)}{7}=2^{10}\) là số tự nhiên
d: \(=\dfrac{8^8\left(8^2-8-1\right)}{55}=8^8\) là số tự nhiên