Question

[thu nguyen]

Một thang máy và tải của nó có khối lượng toàn phần  1600kg. Tím sức căng của dây cáp treo nó khi nó đi xuống với vận tốc 12m/s thì hãm với vận tốc không đổi và dừng lại sau đoạn đường 42m.

Answer 1

[Đặng Thị Cẩm Tú]

Khi thang máy đi lên lực căng của dây cáp treo thang máy là:
          T=(m1+m2)(g+a)(1)T=(m1+m2)(g+a)(1)
và lực ép của người lên mặt sàn thang máy có độ lớn:
          N=m2(g+a)N=m2(g+a)
a) Trường hợp thang máy đi lên. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Dựa vào đồ thị ta nhận thấy:
- Ứng với đoạn OA trên đồ thị, thang máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
          a1=52=2,5m/s2a1=52=2,5m/s2
Theo (1)(1) lực căng của dây cáp bằng:
         T1=(m1+m2)(g+a1)=6250NT1=(m1+m2)(g+a1)=6250N
Theo (2)(2) lực ép của người lên mặt sàn thang máy bằng:
         N1=m2(g+a)=625NN1=m2(g+a)=625N
- Ứng với đoạn AB thăng máy chuyển động thẳng đều (a=0)(a=0) lực căng của dây cáp là: T2=(m1+m2)g=5000NT2=(m1+m2)g=5000N
 và lực éo của người lên mặt sàn thang máy bằng:
          N2=m2g=500NN2=m2g=500N
- Ứng với đoạn BC trên đồ thị, thang máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc
          a2=−52=−2,5m/s2a2=−52=−2,5m/s2
Lực căng của dây cáp là: T3=(m1+m2)(g+a2)=3750NT3=(m1+m2)(g+a2)=3750N
Lực ép của người lên mặt sàn là: N3=m2(g+a)=375NN3=m2(g+a)=375N
b) Trường hợp thang máy đi xuống dưới
Chọn chiều dương hướng xuống dưới.
- Ứng với đoạn OA trên đồ thị, thang máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a′1=2,5m/s2a1′=2,5m/s2. Lực căng của dây cáp là 
               T′1=(m1+m2)(g−a′1)=3750N=T3T1′=(m1+m2)(g−a1′)=3750N=T3
Lực ép của người lên mặt sàn thang máy là:
               N′1=m1(g−a′1)=375N=N3N1′=m1(g−a1′)=375N=N3
- Ứng với đoạn AB của đồ thị, thang máy chuyển động thẳng đều, lực căng của dây cáp bằng:
               T′2=(m1+m2)g=5000N=T2T2′=(m1+m2)g=5000N=T2
Lực ép của  người lên mặt sàn thang máy là:
               N′2=m2g=500N=N2N2′=m2g=500N=N2
- Ứng với đoạn Bc trên đồ thị, thang máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc a′2=−2,5m/s2a2′=−2,5m/s2. Lực căng của dây cáp là:
               T′3=(m1+m2)(g−a′2)=6250N=T1T3′=(m1+m2)(g−a2′)=6250N=T1
Lực ép của người lên mặt sàn thang máy là:
               N′3=m2(g−a′2)=625N=N1N3′=m2(g−a2′)=625N=N1
c) Quãng đường thang máy đã đi lên có thể bằng diện tích của hình thang OABC, và bằng s=(AB+OC)2.AH=60ms=(AB+OC)2.AH=60m. Vận tốc trung bình của thang máy trong suốt thời gian đi lên bằng:
               v⃗ =st=6014≈4,29m/sv→=st=6014≈4,29m/s   

Mk nghĩ z