NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 12 2016
Có: \(3x^2+3y^2=10xy\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9xy-xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(3x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3y=0\\3x-y=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\left(KTM:y>x\right)\\3x=y\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với \(3x=y\) , ta có: \(K=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+3x}{x-3x}=\frac{4x}{-2x}=-2\)
13 tháng 12 2016
K2= (\(\frac{X+Y}{X-Y}\))2 = \(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\)= \(\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
= \(\frac{3x^2+6xy+3y^2}{3x^2-6xy+3y^2}\)= \(\frac{10xy+6xy}{10xy-6xy}\)= \(\frac{16xy}{4xy}\)= 4
=> K = -2 hoặc 2
mà y>x>0 nên K =\(\frac{x+y}{x-y}\)<0
=> K = -2
18 tháng 3 2018
áp dụng tam bậc thức
đa thức cao hơn 2
biểu thức là 1 phân thức
có thể lm bài đc đó
5 tháng 4 2018
áp dụng tam bậc thức
đa thức cao hơn 2
biểu thức là 1 phân thức
có thể lm bài đc đó
ND
1
2Q
1
LN
29 tháng 12 2019
\(P=\frac{y-x}{x+y}\)
\(\Rightarrow P^2=\frac{3\left(y-x\right)^2}{3\left(x+y\right)^2}\)
\(P^2=\frac{3\left(y^2-2xy+x^2\right)}{3\left(x^2+2xy+y^2\right)}\)
\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)
Thay \(3x^2+3y^2=10xy\) vào \(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\) , ta được :
\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)
\(P^2=\frac{10xy-6xy}{10xy+6xy}\)
\(P^2=\frac{4xy}{16xy}\)
\(P^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{y-x}{x+y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>y>0\\3x^2+3y^2=10xy\end{matrix}\right.\)
N
0
TL
9 tháng 9 2016
ta có: \(x^2-y=y^2-x\)\(\Leftrightarrow x^2-y^2=-\left(x-y\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y=-1\)
do đó: \(A=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)\(=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)\)\(=4\)
XO
3 tháng 2 2021
Ta có x2 - 3xy + 2y2 = 0
<=> x2 - xy - 2xy + 2y2 = 0
<=> x(x - y) - 2y(x - y) = 0
<=> (x - y)(x - 2y) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}}\)
*) Khi x = y
Vì x > y > 0 => x \(\ne y\)(loại)
* Khi x = 2y
=> x - y = 2y - y
=> y > 0 (Vì x - y > 0) (tm)
Với x = 2y ta có A = \(\frac{6x+16y}{5x-3y}=\frac{6.2y+16.y}{5.2y-3y}=\frac{28y}{7y}=4\)
LD
3 tháng 2 2021
Ta có : x2 +2y2 -3xy=0
<=> x2 - 2xy + y2 + y2 -xy =0
<=> (x - y)2 + y(y - x) =0
<=> (y - x)2 + y(y - x) =0
<=> (y - x)(y - x + y) =0
<=> y=x (vô lí ) hoặc x= 2y (thỏa mãn)
Thay x=2y vào A ta đc
A=\(\frac{12y+16y}{10y-3y}=\frac{28y}{7y}\)
A= 4
dễ mà bn. chuyển 10xy sang sau đó phân tích đa thức thành nhân tử
\(P=\frac{y-x}{x+y}\)
\(\Rightarrow P^2=\frac{3\left(y-x\right)^2}{3\left(x+y\right)^2}\)
\(P^2=\frac{3\left(y^2-2xy+x^2\right)}{3\left(x^2+2xy+y^2\right)}\)
\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)
Thay \(3x^2+3y^2=10xy\)vào \(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\) ta được :
\(P^2=\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3x^2+3y^2+6xy}\)
\(P^2=\frac{10xy-6xy}{10xy+6xy}\)
\(P^2=\frac{4xy}{16xy}\)
\(P^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{y-x}{x+y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>y>0\\3x^2+3y^2=10xy\end{cases}}\)