Câu hỏi của Tran Huong Ngoc

Question

Bài1:Cho biểu thức A=4/n-3

a)Tìm điều kiện của n để A là phân số.

b)Tìm phân số A biết n=0; n=10; n=-2

Bài2:Cho phân số A=n+3/n-5 (n thuộc Z)

Tìm n để A nhân giá trị...

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

Bài 1 :

a) Để phân số $A=\dfrac{4}{x-3}$ là phân số thì :

$n-3\ne0$

$\Rightarrow n\ne0+3$

$\Rightarrow n\ne3$

Vậy $n\ne3$ thì A là phân số

b) +) Với $n=0$ thì phân số $A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{0-3}=\dfrac{4}{-3}=\dfrac{-3}{4}$

+) Với $n=10$ thì phân số $A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{10-3}=\dfrac{4}{7}$

+) Với $n=-2$ thì phân số $A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{-2-3}=\dfrac{4}{-5}=\dfrac{-4}{5}$

Bài 2 :

Để phân số $A=\dfrac{n+3}{n-5}$ là số nguyên thì :

$n+3⋮n-5$

Mà $n-5⋮n-5$

$\Rightarrow8⋮n-5$

Vì $n\in Z\Rightarrow n-5\in Z;n-5\inƯ\left(8\right)$

Ta có bảng :

$n-5$	$1$	$8$	$-1$	$-8$	$2$	$4$	$-2$	$-4$
$n$	$6$	$13$	$4$	$-3$	$7$	$9$	$3$	$1$
$Đk$ $n\in Z$	TM	TM	TM	TM	TM	TM	TM	TM

Vậy $n\in\left\{6;13;4;-3;7;9;3;1\right\}$ lf giá trị cần tìm

Bài 3 :

Giả sử phân số $\dfrac{5n+1}{20n+3}$ chưa tối giản với mọi $n\in N$

$\Rightarrow5n+1;20n+3$ có ước chung là số nguyên tố

Gọi số nguyên tố $d$ là $ƯC\left(5n+1;20n+3\right)$ ($d\in N$*)

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+1⋮d\20n+3⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+4⋮d\20n+3⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow1⋮d$

Vì $d\in N$*; $1⋮d\Rightarrow d=1$

$\RightarrowƯCLN\left(5n+1;20n+3\right)=1$

$\Rightarrow$Phân số $\dfrac{5n+1}{20n+3}$ tối giản với mọi n

Bài 4 :

Ta có :

$A=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}=\dfrac{10^8-1+3}{10^8-1}=\dfrac{10^8-1}{10^8-1}+\dfrac{3}{10^8-1}=1+\dfrac{3}{10^8-1}$

$B=\dfrac{10^8}{10^8-3}=\dfrac{10^8-3+3}{10^8-3}=\dfrac{10^8-3}{10^8-3}+\dfrac{3}{10^8-3}=1+\dfrac{3}{10^8-3}$

Vì $1+\dfrac{3}{10^8-1}< 1+\dfrac{3}{10^8-3}\Rightarrow A< B$

Câu trả lời: