Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài , ta có :
a > b
và ab + ba = 110
=) b + a = 0 và nhớ 1
nên =) chỉ có thể là 4 + 6
mà 6 > 4
=) a = 6 ; b = 4
Bài 1:suy ra 5*(44-x)=3*(x-12)
220-5x=3x-36
-5x-3x=-36-220
-8x =-256
x=32
Bài 2 :Đặt a/3=b/4=k
suy ra a=3k ; b=4k
Ta có a*b=48
suy ra 3k*4k=48
12k =48
k=4
suy ra a=3*4=12
b=4*4 =16
Bài 3: áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta được
a+b+c+d/3+5+7+9 = 12/24=0,5
suy ra a=1,5; b=2,5; c=3,5; d=4,
Vai trò a,b như sau:
Gỉa sử \(a\ge b\Rightarrow a=b=m\left(m\ge0\right)\)
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{b+m}{b}+\frac{b}{b+m}\)
\(=\)\(\frac{b}{b}+\frac{m}{b}+\frac{\left(b+m\right)-m}{b+m}\)
\(=1+\frac{m}{b}+1-\frac{m}{b+m}\)
Vì \(\frac{m}{b}\ge\frac{m}{b+m}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{m}{b}-\frac{m}{b+m}\ge0\)
Vậy \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\left(Đpcm\right)\)
Bạn gửi nhanh nha.Chúc bạn học tốt
Mk làm mẫu câu a nha
a, a/b = 5/3
=> a= 5/3.b
=> 16 = a+b = 5/3.b + b = 8/3.b
=> b = 16 : 8/3 = 6
=> a = 16 - 6 = 10
Vậy phân số a/b là : 10/6
Tk mk nha
a) \(4+x=\frac{x+1}{5}\)
\(5.\left(4+x\right)=x+1\)
\(20+5.x=x+1\)
\(5.x-x=1-20\)
4.x = -19
x = -19/4
2) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x}{8}\)
\(x.\left(x-1\right)=7.8\) ( x; x- 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp)
=> x = 8
Ta có :
\(\frac{7}{12}\)= \(\frac{4}{12}\)+ \(\frac{3}{12}\)= \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)= \(\frac{20}{60}\)+ \(\frac{20}{80}\)
\(\frac{1}{41}\)+ \(\frac{1}{42}\)+ \(\frac{1}{43}\)+ .... + \(\frac{1}{79}\)+ \(\frac{1}{80}\)= (\(\frac{1}{41}\)+ \(\frac{1}{42}\)+ \(\frac{1}{43}\)+ ....+\(\frac{1}{60}\)) + ( \(\frac{1}{61}\)+ \(\frac{1}{62}\)+...+\(\frac{1}{79}\)+\(\frac{1}{80}\))
Do \(\frac{1}{41}\)>\(\frac{1}{42}\)>....>\(\frac{1}{60}\)
=> ( \(\frac{1}{41}\)+ \(\frac{1}{42}\)+...+\(\frac{1}{60}\)) > \(\frac{1}{60}\)+...+\(\frac{1}{60}\)= \(\frac{20}{60}\)
Vậy : \(\frac{1}{61}\)> \(\frac{1}{62}\)>....>\(\frac{1}{79}\)>\(\frac{1}{80}\)
=> ( \(\frac{1}{61}\)+\(\frac{1}{62}\)+...+\(\frac{1}{79}\)+ \(\frac{1}{80}\)) > \(\frac{1}{80}\)+...+ \(\frac{1}{80}\)= \(\frac{20}{80}\)
Vậy : \(\frac{1}{41}\)+ \(\frac{1}{42}\)+....+\(\frac{1}{79}\)+ \(\frac{1}{80}\)> \(\frac{20}{60}\)+ \(\frac{20}{80}\)
Vậy : \(\frac{1}{41}\)+ \(\frac{1}{42}\)+....+ \(\frac{1}{79}\)+ \(\frac{1}{80}\)> \(\frac{20}{60}\)+ \(\frac{20}{80}\)= \(\frac{7}{12}\)
=> ĐPCM
Mn tách từng phần ra cho dễ tl nhá !Mơn trc
a, Ta có : \(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\)
b,Vì : \(\overline{aaaaaa}=a.111111=a.15873.7\Rightarrow\overline{aaaaaa}⋮7\)
c,Vì : \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\Rightarrow\overline{abcabc}⋮1001\)
d, Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=10a+a+10b+b=11a+11b\)
\(=11\left(a+b\right)⋮11\) ( Vì : \(a+b\in N\) )
Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
e, \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)
\(=\left(10-1\right)a-\left(10-1\right)b\)
\(=9a-9b=9\left(a-b\right)\)
Vì : \(a\ge b\Rightarrow a-b\in N\Rightarrow9\left(a-b\right)⋮9\)
Vậy : \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
f, \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(a.100+b10+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=\left(100a+10a+10c+c\right)-\left(100c+10c+10a+a\right)\)
\(=\left(110a+11c\right)-\left(110c+11a\right)⋮11\)
Vì : \(a\ge c\Rightarrow\overline{abc}-\overline{cba}⋮11\)
Vậy : \(\overline{abc}-\overline{cba}⋮11\)
a) \(\overline{aaa}=a.111⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(đpcm\right)\)
b) \(\overline{aaaaaa}=a.111111⋮7\) ( vì \(111111⋮7\) )
\(\Rightarrow\overline{aaaaaa}⋮7\left(đpcm\right)\)
c) \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001⋮1001\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮1001\left(đpcm\right)\)
d) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(đpcm\right)\)
e) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\left(đpcm\right)\)
f) \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=11\left(9a-9b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abc}-\overline{cba}⋮11\left(đpcm\right)\)