Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x-1)(2x+5)
b) (x+1)(x-5)
c) [(x+1)^2](x^2+x+1)
d) (x-1)(x^3-x-1)
e) (x+y)(x-y-1)
a) 2x2 + 3x - 5 = 2x2 + 5x - 2x - 5 = x(2x + 5) - (2x + 5) = (x - 1)(2x + 5)
b) x2 - 4x - 5 = x2 - 5x + x - 5 = x(x - 5) + (x - 5) = (x + 1)(x - 5)
c) x4 + x3 + x + 1 = x3(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x3 + 1) = (x + 1)2(x2 - x + 1)
d) x4 - x3 - x2 + 1 = x3(x - 1) - (x - 1)(x + 1) = (x - 1)(x3 - x - 1)
e) -x - y2 + x2 - y = -(x + y) + (x - y)(x + y) = (-1 + x - y)(x + y)
Đặt
\(3x=4y=k\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=4k;y=3k.\)
Thay vào biểu thức ta có :
x2 + y2 = 25
=> ( 4k )2 + ( 3k )2 = 25
=> 16k2 + 9k2 = 25
=> k2 .( 16 + 9 ) = 25
=> k2 . 25 = 25
=> k2 = 1
=> k = 1
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)
Vậy x = 4 ; y = 3
các phần khác làm tương tự nha
Tìm x;y;z biết :
a) Giải
Từ \(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=4k;y=3k\left(1\right)\)
Lại có : \(x^2+y^2=25\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) ta có :
\(\left(4k\right)^2+\left(3k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow k^2.4^2+k^2.3^2=25\)
\(\Rightarrow k^2.16+k^2.9=25\)
\(\Rightarrow k^2.\left(16+9\right)=25\)
\(\Rightarrow k^2.25=25\)
\(\Rightarrow k^2=1^2\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Nếu k = 1
=> x = 3.1 = 3 ;
y = 4.1 = 4
Vậy x = 3 ; y = 4
a)Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|3+x\right|=\left|1-x\right|+\left|3+x\right|\ge\left|1-x+3+x\right|=4\)
\(\Rightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow-3\le x\le1\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge4\\\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\le4\end{cases}}\Leftrightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{3}{2}\le x\le\frac{1}{2}\\y=5\end{cases}}\)
c Tương tự b
2) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\Leftrightarrow x+y-5xy=0\Leftrightarrow5x+5y-25xy=0\Leftrightarrow5x\left(1-5y\right)-\left(1-5y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(1-5y\right)=-1\)
Xét ước
a)Từx:y:z=3:5:(−2)=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x-y+3z}{5.3-5+3.\left(-2\right)}=-\dfrac{16}{4}=-4\)
=>x=-12
y=-20
z=8
Vậy...
Các câu sau tương tự
1,b, 2xy - x = y + 5
<=> 4xy - 2x = 2y + 10
<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11
<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11
Lập bảng ra làm nốt
\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)
\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)
\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)
\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)
Lập bảng làm nốt
a) \(x^2-x-y^2-y=\left(x^2-y^2\right)-\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)\)
x2−x−y2−y=(x2−y2)−(x+y)=(x−y)(x+y)−(x+y)=(x+y)(x−y−1)