Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 số đã cho là \(u_1;u_2;u_3\), theo thứ tự là 3 số của một cấp số cộng
Còn cấp số nhân \(\left(v_n\right)\). Theo giả thiết ta có hệ :
\(\Leftrightarrow\begin{cases}v_1+v_2+v_3+v_4=93\left(a\right)\\v_1=u\left(1\right)_1\\u_1+d=v_1q\left(2\right)\\u_1+2d=v_1q^2\left(3\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}v_1\left(1+q+q^2\right)=93\left(a\right)\\d=u_1\left(q-1\right)\left(1V2\right)\left(4\right)\\6d=u_3-u_1=u_1\left(q^2-1\right)\left(2V3\right)\left(5\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}u_1\left(1+q+q^2\right)=93\left(a\right)\\u_1\left(q-1\right)=\frac{1}{6}u_1\left(q^2-1\right)\left(4V5\right)\left(6\right)\\d=u_1\left(q-1\right)\end{cases}\)
Từ (1) và (2) cho ta phương trình (4). Còn từ (2) và (3) cho phương trình (5). Mặt khác ừ (4) và (5) cho phương trình (6)
Do \(u_1\ne0,q\ne1\Rightarrow\left(6\right)\Leftrightarrow1=\frac{1}{6}\left(q+1\right)\Leftrightarrow q=5\)
Theo (a) : \(v_1+5v_1+25v_1=93\Leftrightarrow u_1=3\)
Vậy 3 số cần tìm là : 3,15,75
Gọi ba số đã cho u1,u2,u7 theo thứ tự là ba số của một cấp số cộng (un) và v1,v2, v3 của cấp số nhân (vn) . Theo giả thiết Ta có hệ:
Giải phương trình (6)
( 6 ) ⇔ u 1 q − 1 = 1 6 u 1 q − 1 q + 1 ⇔ u 1 q − 1 = 0 ( l o a i ) 1 = 1 6 q + 1
Thay vào (*), ta được
u 1 1 + 5 + 5 2 = 93 ⇔ u 1 = 3 = v 1
Suy ra
u 2 = u 1 . q = 3.5 = 15 = v 2 u 3 = u 1 . q 2 = 3.25 = 75 = v 3
Vậy tích ba số v 1 . v 2 . v 3 = 3.15.75 = 3375
Đáp án A
a) Ω = {(i, j, k) |1 ≤ i, j, k ≤ 6} gồm các chỉnh hợp chập 3 của 6 (số chấm).
Chọn A
Gọi u1,u2,u3,u4 là 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, với công bội q. gọi (vn) là cấp số cộng tương ứng với công sai là d. Theo giả thuyết Ta có:
u 1 + u 2 + u 3 = 16 4 9 u 1 = v 1 u 2 = v 4 = v 1 + 3 d u 3 = v 8 = v 1 + 7 d ⇔ u 1 + u 1 q + u 2 q 2 = 16 4 9 1 u 1 q = u 1 + 3 d 2 u 1 q 2 = u 1 + 7 d 3
Khử d từ (2) và (3) ta thu được:
7 u 1 q = 7 u 1 + 21 d 3 u 1 q 2 = 3 u 1 + 21 d
Lấy vế trừ vế ta thu được
7 u 1 q − 3 u 1 q 2 = 4 u 1 ⇔ u 1 . 3 q 2 − 7 q + 4 = 0 ⇔ u 1 = 0 3 q 2 − 7 q + 4 = 0
Do u 1 ≠ 0 ⇒ q = 1 q = 4 3
Theo định nghĩa cấp số nhận thì q ≠ 1 . Do đó q = 4 3
Thay q = 4 3 vào (1) ta được u 1 = 4
Lời giải:
Gọi hai số lần lượt là $a,b$. Theo bài ra ta có:
$a+b=25$
$2a-3b=5$
$\Rightarrow 3(a+b)+(2a-3b)=25.3+5$
$\Rightarrow 5a=80$
$\Rightarrow a=80:5=16$
$b=25-16=9$
Vậy hai số cần tìm là $16$ và $9$