Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ (1)
có : MD vuông góc AB
=> MDA = 90 độ (2)
Ta có : ME vuông góc AC
=> MEA = 90 độ (3)
Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật
Lời giải:
a) Ta có:
{ME∥ACAB⊥AC⇒ME⊥AB⇒∠MEA=900{ME∥ACAB⊥AC⇒ME⊥AB⇒∠MEA=900
{MF∥ABAB⊥AC⇒MF⊥AC⇒∠MFA=900{MF∥ABAB⊥AC⇒MF⊥AC⇒∠MFA=900
Tam giác ABCABC vuông tại AA nên ∠EAF=900∠EAF=900
Tứ giác AFMEAFME có 3 góc ∠MEA=∠MFA=∠EAF=900∠MEA=∠MFA=∠EAF=900 nên là hình chữ nhật.
b)
Vì ME∥AC,MF∥ABME∥AC,MF∥AB nên áp dụng định lý Thales ta có:
MEAC=BMBC;MFAB=CMBCMEAC=BMBC;MFAB=CMBC
Chia hai vế: ⇒MEMF.ABAC=BMCM⇒MEMF.ABAC=BMCM
Vì AFMEAFME là hình chữ nhật (cmt) nên để nó là hình vuông cần có ME=MFME=MF
⇔MEMF=1⇔ABAC=BMCM⇔MEMF=1⇔ABAC=BMCM
⇔ABAB+AC=BMBM+CM=BMBC⇔ABAB+AC=BMBM+CM=BMBC
Vậy điểm M nằm trên BC sao cho BMBC=ABAB+ACBMBC=ABAB+AC thì AFMEAFME là hình vuông.