NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RM
4
N
18 tháng 8 2017
a) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{47.49}=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+......+\frac{2}{47.49}\right)=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}\right)=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{49}\right)=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{48}{49}=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow\frac{24}{49}=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow x+4=49\Rightarrow x=45\)
TP
18 tháng 8 2017
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{47.49}=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{47.49}\right)=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}\right)=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{49}\right)=\frac{24}{x+4}\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{48}{49}=\frac{24}{x+4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{24}{49}=\frac{24}{x+4}\Leftrightarrow x=49-4=45\)
Bài b) hình như sai đề thì phải đó bạn.
LH
5 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(=1-\frac{1}{n+1}\)
NV
2
CC
9
Q
5 tháng 8 2017
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2003.2007}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2004}{2005}\)
\(=\frac{1002}{2005}\)
KC
5 tháng 8 2017
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2003.2005}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2004}{2005}\)
\(=\frac{1002}{2005}\)
CD
1
11 tháng 5 2018
\(A=\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)\cdot...\cdot\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\)
\(A=\frac{4}{1\cdot3}\cdot\frac{9}{2\cdot4}\cdot\frac{16}{3\cdot5}\cdot...\cdot\frac{10000}{99\cdot101}\)
\(A=\frac{\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)\cdot...\cdot\left(100\cdot100\right)}{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)\cdot...\cdot\left(99\cdot101\right)}\)
\(A=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot101\right)}\)
\(A=\frac{100\cdot2}{1\cdot101}\)
\(A=\frac{200}{101}\)
18 tháng 7 2016
c)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{19.21}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{20}{21}\)
\(=\frac{10}{21}\)
18 tháng 7 2016
\(A\)= \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\)\(\frac{1}{3}-\frac{1}{50}=\frac{50}{150}-\frac{3}{150}=\frac{47}{150}\)
Nhanh nha mình cần gấp
ghi cả cách trình bày ra nhé