Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\frac{33}{47}và\frac{40}{54}\)
Ta có : \(1-\frac{33}{47}=\frac{14}{47};1-\frac{40}{54}=\frac{14}{54}\)
Vì \(\frac{14}{47}>\frac{14}{57}\)nên \(\frac{33}{47}<\frac{40}{54}\)( phần bù tới 1 lớn thì phân số đó bé)
\(b.\frac{15}{17}và\frac{13}{18}\)
Ta có : \(\frac{15}{17}>\frac{15}{18}>\frac{13}{18}\) (phân số trung gian là \(\frac{15}{18}\))
=> \(\frac{15}{17}>\frac{13}{18}\)
\(c.\frac{1}{a-1}và\frac{1}{a+1}\)
Ta có : \(\frac{1}{a-1}>\frac{1}{a+1}\)(vì chung tử số mẫu số a - 1 < a+1 thì phân số lớn)
\(d.\frac{n+1}{n+2}và\frac{n+3}{n+4}\)
ta có : \(1-\frac{n+1}{n+2}=\frac{1}{n+2};1-\frac{n+3}{n+4}=\frac{1}{n+4}\)
\(\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}=>\frac{n+1}{n+2}<\frac{n+3}{n+4}\)
Giả sử : \(\frac{n}{n+3}=\frac{n+1}{n+4}\)
\(< =>n\left(n+4\right)=\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)
\(< =>n^2+4n=n^2+4n+3\)
Nếu đúng thì phải là : \(n^2+4n+3\ge n^2+4n\)
Nên giả sử cũng thay đổi để đúng thành \(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+4}\)
bài 1,2 tự làm
bài 3
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n.\left(n+2\right)}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}=\frac{n^2+2n}{n^2+2n+n+2}\)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{\left(n+1\right).\left(n+1\right)}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}=\frac{n^2+2n+1}{n^2+2n+n+2}\)
\(n^2+2n< n^2+2n+1=>...\)
đến đây tự làm nha khuya rồi mk buofonf ngủ lắm
Ta có :
\(\frac{n+1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)
\(\frac{n+3}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}\)
Do \(\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+2}< 1-\frac{1}{n+4}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)
Ta có:
n+1/n+2=1-1/n+2
n+3/n+4=1-1/n+4
Vì 1/n+4<1/n+2 (do n+4>n+2) nên n+1/n+2<n+3/n+4
Vậy.....
\(\frac{n+1}{N+2}bỏ4đi3n=\frac{1}{2}\)
n+3/n+4 bỏ n = 3/4
vậy n+1/n+2<n+3/n+4
Vì 1/2<3/4
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
Dấu . là dấu nhân nha
A. Ta có :
1- n+1/n+2 = 1/n+2 (1)
1 - n+3/n+4 = 1/n+4 (2)
Từ (1) và (2) ;Ta có :
1/n+2 >1/ n+4
Nên n+1/n+2 < n+3/n+4
KL : n+1/n+2 < n+3/n+4