Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)(5n+7)(4n+6)
nếu n=2k =>(5.2k+7)(4.2k+6)=(10k+7)(8k+6)
Vì 8k+6 chia hết cho 2 nên (10k+7)(8k+6) chia hết cho 2 (1)
nếu n=2k+1 =>[5.(2k+1)+7].[4.(2k+1)+6]=(10k+5+7).(8k+4+6)=(10k+12).(8k+10) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) (2) =>(5n+7).(4n+6) luôn chia hết cho 2
=>đpcm
1)Các số chia cho 5 dư 3 có tận cùng là 3 hoặc 8. Mỗi chục có 2 số. Vậy có tất cả:2.10=20(số)
2)Xét 2 trường hợp n lẻ và n chẵn
3)SGK
a) n(n+1) chia hết 2 vì n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. Do đó n(n+1)+1 ko chia hết cho 2
b) n^2+n+1=n(n+1)+1
Ta có: n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là 0;2;6. Suy ra n(n+1)+1 tận cùng = 1;3;7 ko chia hết cho 5
a) Nếu n lẻ => lẻ ( lẻ + lẻ) = lẻ (chẵn) => tích chẵn
Nếu n chẵn => chẵn (chẵn + lẻ) => Tích chẵn
a) + Nếu n lẻ => n+3 = chẵn => n(n+3) = chẵn => n(n+3) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn => n(n+3) chẵn => n(n+3) chia hết cho 2
b) n^2 + n + 1 = n.n+n+1 = n(n+1)+1
Ta thấy: n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) có tận cùng là: 0;2;6
=> n(n+1)+1 có tận cùng là: 1;3;7 không chia hết cho 5
=> n^2 + n + 1 ko chia hết cho 5
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
ử dụng phương pháp phản chứng
giả sử n chia hết cho 5
=>n có dạng 5k
=>n^2+n+1=25k^2+5k+1=5k(5k+1)+1
ta có 5k(5k+1) chia hết cho 5 mà 1 ko chia hết cho 5
=>25k^2+5k+1 ko chia hết cho 5 (đpcm)