Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ mà :
Gợi ý ta sẽ áp dụng hệ quả là : Trong một tam giác vuông thì Cạnh huyền luôn lớn hơn Cạnh góc vuông
Giải
B A E F D C
a , Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta BED\)có :
AB = BE ( gt )
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)( BD là đường phân giác \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\Delta ABD=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)
b , Có \(\Delta ABD=\Delta BDE\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{A}=90^0\)( 2 góc tương ứng )
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFD}+\widehat{ADF}=90^0\\\widehat{ECD}+\widehat{EDC}=90^0\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(đđ\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{DCE}\)
Xét \(\Delta ADF\)vuông tại A và \(\Delta EDC\)vuông tại E có :
\(\hept{\begin{cases}\text{ AF = EC ( gt )}\\\widehat{AFD\: }=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(cgv.gn\right)}\)
\(\Rightarrow DF=DC\)( 2 cạnh tương ứng )
c , Có \(D\in AC\)( BD cắt AC tại D )
\(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)
Mà \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=180^0\)
\(\Rightarrow\)E , D , F cùng nằm trên 1 đường thẳng .
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
Góc B = Góc C ( vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A )
Góc BDC = Góc CEB ( = 90 độ )
BC : cạnh chung
Do đó : Tam giác BDC = tam giác CEB ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác
c) Ta có AB = AC(gt)
Tam giác BDC = Tam giác CEB ( cm câu a )
=> AE = AD (2 góc tương ứng)
Mà AB - AE = AC - AD
<=> BE = CD (1)
Mặt khác góc BEI = góc CDI (2)
góc EIB = góc DIC ( đđ )
=> góc EBI = góc DCI (3)
Từ (1),(2) và (3) => Tam giác IBE = tam giác IDC( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> IB = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> I nằm trên đường trung trực BC (1)
Ta lại có AB = AC ( gt )
=> A nằm trên đường trung trực của BC (2)
Từ (1) và (2) => Ba điểm A , I , H là ba điểm thẳng hàng ( đpcm )
Tk nhé bạn
https://www.youtube.com/channel/UCQtWKlqu0t2gEOTQh5KO9Sg?view_as=subscriber TÔI LÀ YOUTUBER MỚI MONG MỌI NGƯỜI ỦNG HỘ TÔI + SUB +CMT + NHẤN CHUÔNG NHA TÔI CẦN 100 SUB HÃY KÊU GỌI NGƯỜI THÂN SUB KÊNH TÔI