Question

[Nguyễn Lan Cát Tiên]

Bài 1: Cho hàm số y = (m-1)x + m, (với m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Xác định giá trị của m để đồ thị (d) của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Xác định giá trị của m để đồ thị (d) của hàm số tạo với trục Ox 1 góc 45 độ. Khi đó hãy xác định công thức của đường thẳng (d') đi qua M(2;0) và song song với (d)

Bài 2: Cho đường tròn tâm O dường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối diện với BC). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cayws AC tại H. Chứng minh:

a) 4 điểm A, O, C, I cùng thuộc 1 đường tròn

b) IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) CK là phân giác của góc ACI 

Bài 3: Cho tâm giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AC, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình:

a) 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc 1 đường tròn tâm O đường kính AH 

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) DH.DA = DE.DE