Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F nên F thuộc đường trung trực của AB
=> FA=FB ( tính chất của điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng)
b) Ta có : AB vuông góc AC ; FH vuông góc AC
=> AB// FH
Vì đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F nên FE vuông góc AB
Lại có: AB// FH ; FE vuông góc AB => FH vuông góc FE
c) Xét tam giác AEF và tam giác FHA có:
góc AEF= góc FHA (=90 độ)
AF chung
góc EAF= góc HFA ( 2 góc so le trong của AB// FH bị cắt bởi AF)
=> tam giác AEF = tam giác FHA ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AE= FH ( 2cạnh tương ứng)
d) Ta có: FA= FB (cmt) => tam giác FAB cân tại F => góc B= góc FAB
Xét tam giác ABC vuông tại A nên góc B+góc C= 90 độ
mà góc FAB+ góc FAC= góc BAC= 90 độ
=> góc C= góc FAC ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau)=> tam giác FAC cân tại F => FA=FC
Mặt khác FA= FB (cmt) => FC=FB ( =FA) => F là trung điểm BC => FB= BC/2 *
Ta có: BE =EA (Vì đường trung trực của AB cắt AB tại E) ; EA= FH (cmt)=> BE= FH
Lại có: FH vuông góc FE (cmt) => góc EFH = 90 độ
Xét tam giác BEF và tam giác HFE có:
EF chung
góc BEF =góc EFH (= 90 độ)
BE= FH (cmt)
=> tam giác BEF = tam giác HFE (c.g.c)
=> BF= HE ( 2cạnh tương ứng) **
=> góc BFE = góc HEF ( 2 góc tương ứng)
mà góc BFE và góc HEF nằm ở vị trí so le trong đối với EH và BC bị FE cắt=> EH// BC
Từ * và ** => EH= BC/2
Đè lộn rồi nha Dường trung trực của AB cắt AB là sao sửa lại đề đi
cho tam giác ABC vuông tại A.đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a) chứng minh FA=FB
b) từ F vẽ FH vuông góc với AC.chứng minh FH vuông góc với EF
c) chứng minh FH=AE
tự vẽ hình:
a. xét tam giác vuông AHB và tam giác AHC,ta có:
AB = AC ( gt)
AH là cạnh chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( 2 góc tương ứng)
mà HB = HC => BC/2 = 8/2= 4 ( cm)
b. xét tam giác vuông BH,theo định lý Pi-ta-go:
AB2 = AH2 + BH2
=> 52 = x2 + 42
=> x2 = 52 - 42
=> x2 = 9
=> \(\sqrt{x}=9\)
=> x = 3
Vậy AH = 3 cm
câu c nghĩ đã :)
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)
Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)
AF: cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))
Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm
me, t chưa hc định lí Pitago
mô phật, còn mấy bài nữa cơ