Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(2\left|x-5\right|\ge0\) \(\forall\) x
=> \(2\left|x-5\right|-2015\ge-2015\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow2\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy Amin = -2015 \(\Leftrightarrow x=5\)
b) Ta có : \(-\left|3x-5\right|\le0\) \(\forall\) x
\(\Rightarrow205-\left|3x-5\right|\le205\)
Dấu '' ='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
Vậy Bmax= 205 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
gọi ý:
a,b biến đổi làm sao để:
a) áp dụng: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)
b) áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
c) Đánh giá: \(\left|x-2015\right|^{2015}\ge0\)
\(\left(y-2016\right)^{2016}\ge0\)
=> \(C\ge1\)khi \(\hept{\begin{cases}x=2015\\y=2016\end{cases}}\)
a ) A = | x - 5 | - | x - 7 |
Nhận xét :
| x - 5 | - | x - 7 | < | x - 5 - x + 7 |
=> A < | 2 |
=> A < 2
Dấu "=" xảy ra khi : ( x - 5 ) ( x - 7 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x-7>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>5\\x>7\end{cases}}\)
=> x > 7
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x-7< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 5\\x< 7\end{cases}}\)
=> x < 5
Vậy A lớn nhất bằng 2 khi x < 5 hoặc x > 7
b ) B = | 125 - x | + | x - 65 |
Ta có :
| 125 - x | + | x - 65 | > | 125 - x + x - 65 |
=> B > | 60 |
=> B > 60
Dấu " = " xảy ra khi : ( 125 - x ) ( x - 65 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}125-x>0\\x-65>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 125\\x>65\end{cases}}\)
=> 65 < x < 125
TH2 : \(\hept{\begin{cases}125-x< 0\\x-65< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>125\\x< 65\end{cases}}\)
=> 125 < x < 65 ( vô lí )
Vậy giá trị lớn nhất của B là 60 khi 65 < x < 125
c ) C = | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1
Nhận xét :
| x - 2015 |2015 > 0 với mọi x
( y - 2016 )2016 > 0 với mọi x
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 > 0
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1 > 1
=> C > 1
Dấu "=" xảy ra khi : x - 2015 = 0
và y - 2016 = 0
=> x = 2015
y = 2016
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1 khi x = 2015 và y = 2016
Bài 1 :
a) Vì ( x + 1 )2 ≥ 0 ∀ x
=> M = ( x + 1 )2 - 3 ≥ -3
Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 1 )2 = 0
<=> x + 1 = 0 <=> x = -1
b) Vì ( y + 3 )2 ≥ 0 ∀ x
=> N = 5 - ( y + 3 )2 ≥ 5
Dấu "=" xảy ra <=> ( y + 3 )2 = 0
<=> y + 3 = 0 <=> y = -3
\(A=2\left|x-5\right|-2015\ge-2015\)
\(Min_A=-2015\Leftrightarrow x=5\)
\(B=205-\left|3x-5\right|\le205\)
\(Max_B=205\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
có cách làm củ thể hơn k bạn