Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. Ta có:
\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{4x-3y+5z}{15\cdot4-3\cdot10+5\cdot8}=\dfrac{7}{70}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow x=15\cdot\dfrac{1}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(y=\dfrac{1}{10}\cdot10=1\)
\(z=\dfrac{1}{10}\cdot8=\dfrac{4}{5}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2};y=1;z=\dfrac{4}{5}\)
Bài 2:
a) Ta có : Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}\left(1\right)\)
Và \(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)Vậy...
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay các đẳng thức vừa tìm được , ta có :
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}\)
\(=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=> đpcm
tik mik nha !!!
1. Bạn xem lại đề bài nhé! Mình nghĩ là \(2x=3y=5z\) thì đúng hơn!
2.
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\)
Từ \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)(đpcm)
Vậy \(\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c, \(\left(7-3x\right)\left(2x+1\right)=0\)
=> \(7-3x=0\) hoặc \(2x+1=0\)
\(3x=7-0\) hoặc \(2x=0-1\)
\(3x=7\) hoặc \(2x=-1\)
\(x=7:3\) hoặc \(x=-1:2\)
\(x=\dfrac{7}{3}\) hoặc \(x=-0,5\)
Vậy, \(x\in\left\{\dfrac{7}{3};-0,5\right\}\)
1. đề bạn ghi rõ lại giúp mình đc ko r mình giải lại cho
2. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x^2}{2.3^2}=\dfrac{y^2}{5^2}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)
\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
\(\dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)
Vậy x=12 và y=20
a)hình như đề sai thì phải
sửa lại
\(\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{2016}{2017}+\left(\dfrac{13}{7}+\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{2016}{2017}\)
=\(\dfrac{2016}{2017}.\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{13}{7}+\dfrac{2}{5}\right)\)
=\(\dfrac{2016}{2017}.2=\dfrac{4032}{2017}\)
Vì \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{2x}{3}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3z}{\dfrac{15}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3z}{\dfrac{15}{4}}=\dfrac{2x+y-3z}{3+\dfrac{4}{3}-\dfrac{15}{4}}=\dfrac{14}{\dfrac{7}{12}}=24\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=24\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=72\\3y=96\\4z=120\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=32\\z=30\end{matrix}\right.\)
Từ \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
=> \(\dfrac{2x}{36}=\dfrac{3y}{48}=\dfrac{4z}{60}\)
=> \(\dfrac{2x}{36}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
=> \(\dfrac{2x}{36}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3z}{45}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x}{36}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3z}{45}=\dfrac{2x+y-3z}{36+16-45}=\dfrac{14}{7}=2\)
Từ \(\dfrac{2x}{36}=2,=>x=\dfrac{2.36}{2}=36\)
\(\dfrac{y}{16}=2,=>y=2.16=32\)
\(\dfrac{3z}{45}=2,=>z=\dfrac{45.2}{3}=30\)
Vậy x=36 ,y=32 ,z=30
x,y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}}=-\dfrac{50}{\dfrac{25}{12}}=-24\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=-24\Rightarrow x=-18\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=-24\Rightarrow y=-32\)
Vì x tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.k\)
Vì y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}.k\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{3}{4}.k+\dfrac{4}{3}.k\)
Mà x+y=50
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}.k +\dfrac{4}{3}.k=-50\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}\right).k=-50\)
\(\Rightarrow\dfrac{25}{12}.k=-50\)
\(\Rightarrow k=-50:\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow k=-24\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.\left(-24\right)=-18\)
Tick mk nha!!!
\(y=\dfrac{4}{3}.\left(-24\right)=-32\)
Vậy \(x=-18,y=-32\)
Kêu người ta giúp mà ói vào mặt người ta vậy à?
Bất lịch sự