Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=ax^2+bx-7\)đi qua điểm \(A\left(-1,-6\right)\)nên \(a-b-7=-6\Leftrightarrow a-b=1\)(1)
\(y=ax^2+bx-7\)có trục đối xứng \(x=-\frac{1}{3}\)nên \(\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow2a-3b=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)
\(a^2-b^2=3^2-2^2=5\).
vì có ít time nên mk hướng dẩn thôi nha .
câu 1: vì parabol có đỉnh là \(I\left(-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-1\\16a-4b+c=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=-4-8a\end{matrix}\right.\) (1)
và nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(1\) \(\Rightarrow c=1\) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ : \(\Rightarrow a;b;c\)
câu 2 : vì parabol có đỉnh là \(I\left(-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-1\\16a-4b+c=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=-4-8a\end{matrix}\right.\)
thế vào \(M\) đưa về dạng bình phương 1 số là ô kê .
câu 3 : tương tự câu 2 thôi nha
từ dữ liệu đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=0\\a+b+a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ........................
a) Vì parabol đi qua M(1; 5) nên tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol: 5 = a.12 + b.1 + 2.
Tương tự, với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)2 + b.(- 2) + 2
Giải hệ phương trình: ta được a = 2, b = 1.
Parabol có phương trình là: y = 2x2 + x + 2.
b) Giải hệ phương trình:
Parabol: y = x2 - x + 2.
c) Giải hệ phương trình:
Parabol: y = x2 - 4x + 2.
d) Ta có:
Parabol: y = 16x2 + 12x + 2 hoặc y = x2 - 3x + 2.
ta có hệ sau :
\(\hept{\begin{cases}a.3^2+b.3-1=-7&-\frac{b}{2a}=1&\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9a+3b=-6\\b=-2a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=4\end{cases}}}\)
vậy \(2a+b=0\)
Biết rằng parabol (P): y=ax2+bx-1 qua điểm A(3;-7) và có hoành độ đỉnh bằng 1. Tính giá trị của biểu thức 2a+b . Các bạn ơi đề bài bị sai dề bài này mới chính xác
(P) có đỉnh là I(-1;5) => \(-\frac{b}{2a}=-1\Rightarrow b=2a\) (1)
và (P) đi qua I(-1; 5) => tại x = -1; y = 5 thì a - b + c = 5 (2)
(P) đi qua điểm A(1; 1) => tại x = 1; y = 1 thì a + b + c = 1(3)
thế (1) vào (2): -a + c = 5
thế (1) vào (3): 3a + c = 1
giải hệ phtrinh ta được a = -1; c = 4
=> b = 2a = -2
giá trị biểu thức 3a + 2b + c = -3 - 4 + 4 = -3
\(\left(P\right)\)đi qua hai điểm \(A\left(2;1\right)\)và \(B\left(-3;5\right)\)nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}4a+2b+c=1\\9a-3b+c=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(4a+2b+c\right)=2\\4\left(9a-3b+c\right)=20\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}8a+4b+2c=2\\36a-12b+4c=20\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(8a+4b+2c\right)+\left(36a-12b+4c\right)=2+20\)
\(\Leftrightarrow44a-8b+6c=22\Leftrightarrow S=44a-8b+6c+3=25\).