Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tào lao j
k bt tkì đừg có vào comment lih tih ăn tạt đấy con
Lời giải:
a)
Vì $IK,IA$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên \(IK\perp KO, IA\perp OA\), hay \(IK\perp OS, IA\perp ON\)
\(\Rightarrow \widehat{NKS}=\widehat{NAS}=90^0\)
Mà hai góc này cùng nhìn cạnh $NS$ nên suy ra tứ giác $ASNK$ nội tiếp, tức là $ASNK$ cùng thuộc một đường tròn.
b)
Theo tính chất hai đường tiếp tuyến cắt nhau ta suy ra $OI$ là phân giác góc \(\widehat{AOK}\)
\(\Rightarrow \widehat{IOA}=\frac{1}{2}\widehat{AOK}\)
Mag \(\widehat{ABK}=\frac{1}{2}\widehat{AOK}\) (góc nội tiếp bằng một nửa góc ở tâm chắn cùng một cung AK)
Do đó: \(\widehat{IOA}=\widehat{ABK}\). Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(IO\parallel KB\)
Ý 2:
Xét tam giác $SNO$ có \(NK\perp SO, SA\perp NO\) và \(NK,SA\) cắt nhau tại $I$ nên $I$ là trực tâm của tam giác $SNO$
Suy ra \(OI\perp SN\) (đpcm)
c) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(IK=IA=3\)
Vì \(OI\parallel KB\) nên theo định lý Thales thì:
\(\frac{KN}{IK}=\frac{NB}{OB}\Leftrightarrow \frac{KN}{3}=\frac{NB}{1,5}\)
\(\Leftrightarrow KN=2NB(1)\)
Theo định lý Pitago: \(ON^2=OK^2+KN^2\)
\(\Leftrightarrow (OB+BN)^2=OK^2+KN^2\)
\(\Leftrightarrow (1,5+BN)^2=1,5^2+KN^2(2)\)
Từ (1); (2) dễ dàng tìm được \(BN=1; KN=2\)
Theo tính chất của hai tt cắt nhau thì $IO$ là phân giác của \(\widehat{AIK}\) hay \(\widehat{SIN}\)
Mà $IO$ đồng thời cũng là đường cao của tam giác $SIN$ do \(IO\perp SN\)
Do đó tam giác \(SIN\) cân tại $I$ nên \(SI=IN\)
\(S_{SIN}=\frac{AN.IS}{2}=\frac{AN.IN}{2}=\frac{(AB+BN)(IK+KN)}{2}=\frac{(3+1)(3+2)}{2}=10\) (cm vuông)
tui THCS Trần Quang Diệu