NH
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
NK
19 tháng 11 2015
1, Theo bài ra, ta có:
x(y - 1) = 15.
=> 15 chia hết cho x.
=> x thuộc Ư(15)
=> x thuộc {1; 3; 5; 15}
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 3 | 5 | 15 |
| y - 1 | 15 | 5 | 3 | 1 |
| y | 16 | 6 | 4 | 2 |
Vậy (x; y) thuộc {(1; 16); (3; 6); (5; 4); (15; 2)}
2, Số hạng của A là:
(20 - 1) : 1 + 1 = 20 (số)
Khi nhóm 2 số vào 1 thì có số nhóm là:
20 : 2 = 10 (nhóm).
Ta có:
A = (51 + 52) + (53 + 54) +...+ (519 + 520)
A = (51 + 52) + 52(51 + 52) +...+ 518(51 + 52).
A = 30 + 52.30 +...+ 518.30
A = 30(1 + 52 +...+ 518) chia hết cho 30 (ĐPCM)
T
4
NQ
2
15 tháng 11 2016
ghép mỗi cặp là 2 thì chia hết đấy là phần a
ghép mỗi cặp là 4 thì chia hết đấy là phần b
N
30 tháng 6 2018
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{19}+5^{20}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)
\(A=1\cdot\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^{18}\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(A=1\cdot30+5^2\cdot30+...+5^{18.}\cdot30\)
\(A=30\cdot\left(1+5^2+...+5^{18}\right)\)
\(A=5\cdot6\cdot\left(1+5^2+...+5^{18}\right)⋮6\)
\(A⋮6\)
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{19}+5^{20}\)
\(A=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{17}+5^{18}+5^{19}+5^{20}\right)\)
\(A=5\cdot\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\cdot\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{17}\cdot\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(A=5\cdot156+5^5\cdot156+...+5^{17}\cdot156\)
\(A=156\cdot\left(5+5^2+...+5^{17}\right)\)
\(A=12\cdot13\cdot\left(5+5^2+...+5^{17}\right)⋮13\)
\(A⋮13\)
AC
4
MS
24 tháng 10 2016
5+52+53+...+530=5(1+5)+53(1+5) +55(1+5)+...+529(1+5)=5.6+53.6+...+529.6
vì 5a.6 chia hết cho 6 nên ..... chia hết cho 6
24 tháng 10 2016
5+52+53+...+530
=(5+52)+(53+54)+...+(529+530)
=5.(1+5)+53.(1+5)+...+529.(1+5)
=5.6+53.6+...+529.6
=6.(5+53+...+529) chia hết cho 6
3+32+33+...+320
=(3+32)+(33+34)+...+(319+320)
=3.(1+3)+33.(1+3)+...+319.(1+3)
=3.4+33.4+...+319.4
=4.(3+33+...+319) chia hết cho 4
11 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
Vậy....
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)
11 tháng 8 2018
Bài 1 bạn kia giải rồi
2. Gọi d = ƯCLN(2n+5;3n+7) (\(d\inℕ^∗\) )
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* nên d = 1
=> ƯCLN(2n+5;3n+7) = 1
Vậy 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. Nếu x+2y chia hết cho 5
=> 3.(x+2y) chia hết cho 5
=> 3x+6y chia hết cho 5
Mà 10y chia hết cho 5
=> (3x+6y)-10y chia hết cho 5
=> 3x - 4y chia hết cho 5
=> ĐPCM
HV
1
4 tháng 11 2018
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 5100
= (5 + 52 )+ (53 + 54 ) + ..... + (599 + 5100)
= 30 + 52(5 + 52) + .... + 598(5 + 52)
= 30 + 52.30 + .... + 598.30
= 30(1 + 52 + ..... + 598) chia hết cho 30
23 tháng 10 2016
a) A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
= (1+3+32 ) + ( 33 + 34 + 35) + ..... + (39 + 310 + 311)
= 13 + 33 . 13 + .... + 39 . 13
= 13 . (1+ 33 +....+ 39)
=> A chia hết cho 13
b) B = 165 + 215
= 220 +215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1)
= 215 .33
=> B chia hết cho 33
c) C= 5 + 52 + 53 + .....+ 58
= (5 + 52) + (53 + 54) +....+ ( 57 + 58)
= 30 + 52 (5 + 52) + ....+ 56 ( 5 + 52)
= 30 + 52 . 30 + .....+ 56 . 30
= 30. ( 1+ 52 +....+ 56 )
=> C chia hết cho 30
d) D= 45 + 99+ 180 chia hết cho 9
Do 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9
e) E = 1+ 3 + 32 + 33 + ......+ 3199
= (1+3+32) + (33 + 34 + 35) +......+ (3197 + 3198 + 3199)
= 13 + 33 (1+3+32) +.......+ 3197(1+3+32)
= 13 + 33 . 13 + ..... + 3197 .13
= 13. ( 1+ 33 +....+ 3197)
=> E chia hết cho 13
f)
Ta có: 1028 + 8 = 100...08 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Mà 1+27.0+ 8 = 9 chia hết cho 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9) =1 (3)
Từ (1); (2); (3) => 1028 + 8 chia hết cho (8.9)= 72
g)
ta có: G= 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220 . 24 + 220 = 220 . (24 + 1) = 220 . 17
=> G chia hết cho 17
23 tháng 10 2016
a) A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11
A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + ( 3^9 + 3^10 + 3^11 )
A = 1(1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^9 ( 1 + 3 + 3^2 )
A = 1 . 13 + ... + 3^9 . 13
A = 13 ( 1 + ... + 3^9 ) chia hết cho 13
còn mấy ý kia bạn chỉ cần tách nhóm rồi làm tương tự là ok
Good luck
A=5+52+53+54+.......+519+520
=(5+52)+(53+54)+...+(519+520)
=1.(5+52)+52.(5+52)+...+518.(5+52)
=1.30+52.30+...+518.30
=30(1+52+...+518) chia hết cho 30
=>dpcm
Ta có: A=(5+52)+(53+54)+.............+(519+520)
A=1.(5+52)+ 52.(5+52)+..........+518.(5+52)
A= 30.(1+52+............+518)
=> A chia hết cho 30 ĐPCM