Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Với x = 0 ta có :
\(0.f\left(0-2\right)=\left(0-4\right).f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow0.f\left(-2\right)=-4.f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow0=-4.f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=0\)
Như vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức f(x)
+) Với x = 4 ta có :
\(4.f\left(4-2\right)=\left(4-4\right).f\left(4\right)\)
\(\Rightarrow4.f\left(2\right)=0.f\left(4\right)\)
\(\Rightarrow4.f\left(2\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=0\)
Như vậy x = 4 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm
_Chúc bạn học tốt_
Với x=0 thì x.f(x-2)=(0-4).f(x)=0
=> f(0)=0
Với x=4 thì x-4=0 => 4.f(2)=0.f(4)=0
=>f(2)=0
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
à bài này....mk quên cách làm rồi,hihi sorry bạn nha,tiếc quá mk ko giúp được bạn
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
1) Thay x=3 vào đẳng thức, thu được:
\(3\times f\left(3+2\right)=\left(3^2-9\right)\times f\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(3\times f\left(5\right)=0\times f\left(3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(f\left(5\right)=0\)
2) Ta đã chứng minh x=5 là nhiệm của f(x)\(\Rightarrow\)Cần chứng minh f(x) có 2 nghiệm nữa
- Thay x=0 Vào đẳng thức, thu được
\(0\times f\left(0+2\right)=\left(0^2-9\right)\times f\left(0\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(f\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow\)x=0 là ngiệm của f(x)
- Thay x=-3 và đẳng thức, thu được
\(-3\times f\left(-3+2\right)=\left(\left(-3\right)^2-9\right)\times f\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(-3\times f\left(-1\right)=0\times f\left(-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(f\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\)x=-1 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 3 nghiệm là x=5; x=0; x=-1
(x-1) x f(x)=(x+2) x f(x+3)
Thay x=1 : (1-1) x f(1) = (1+2) x f(1+3)
=>f(4)=0
Thay x=-2 :(-2-1) x f(-2) = (-2+2) x f(-2+3)
=>f(-2)=0
Thay x=4(thay bang 0 vi f(4)=0).....
Thay x=7 (ket qua o tren)
Thay x=10 kq o tren
vay 5 nghiem la 1;2;4;7;10
mk chi tom tat thoi nha chuc bn hoc tot
b:
\(f\left(x\right)=x^4+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(g\left(x\right)=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3