K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 7 2022
a: A={3;6}
E={1;2;3;4;5;6;7}
B={2;3;5}
=>A là tập con của E và B là tập con của E
b: C là tập nào vậy bạn?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2020
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của tran duc huy - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 9 2019
a/ Để \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow a\le b\)
b/ Để \(A\cup B=R\Leftrightarrow a>b\)
c/ \(R\backslash A=[a;+\infty)\ne\left(b;+\infty\right)\) với mọi a; b
\(\Rightarrow\) Không tồn tại a; b thỏa mãn
d/ \(R\backslash A=[a;+\infty)\) ; \(R\backslash B=(-\infty;b]\)
Để \(\left(R\backslash A\right)\cap\left(R\backslash B\right)=\varnothing\Leftrightarrow b< a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
\(a+\frac{4}{b\left(a-b\right)^2}=a-b+b+\frac{4}{b\left(a-b\right)^2}\ge a-b+2\sqrt{\frac{4b}{b\left(a-b\right)^2}}=a-b+\frac{4}{a-b}\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\)
b/ \(a-b+\frac{4}{\left(a-b\right)\left(b+1\right)^2}+b\ge2\sqrt{\frac{4\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b+1\right)^2}}+b=\frac{4}{b+1}+b+1-1\ge4-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
\(a^3+1+1\ge3a\); \(b^3+1+1\ge3b\); \(c^3+1+1\ge3c\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+6\ge3\left(a+b+c\right)=9\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)
b/ Hoàn toàn tương tự:
\(a+1+1\ge3\sqrt[3]{a}\) ; \(b+1+1\ge3\sqrt[3]{b}\); \(c+1+1\ge3\sqrt[3]{c}\)
Cộng vế với vế ta có đpcm
c/ Vẫn như trên:
\(a^9+1+1\ge3a^3\) ; \(b^9+2\ge3b^3\); \(c^9+2\ge3c^3\)
\(\Rightarrow a^9+b^9+c^9+6\ge3\left(a^3+b^3+c^3\right)=a^3+b^3+c^3+2\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
Mà \(a^3+b^3+c^3\ge3\) từ chứng minh câu b
\(\Rightarrow a^9+b^9+b^9+6\ge a^3+b^3+c^3+2.3\)
d/Vẫn 1 kiểu cũ:
\(a+1+1+1+1\ge5\sqrt[5]{a}\) ; \(b+4\ge5\sqrt[5]{b}\); \(c+4\ge5\sqrt[5]{c}\)
Cộng lại:
\(a+b+c+12\ge5\left(\sqrt[5]{a}+\sqrt[5]{c}+\sqrt[5]{c}\right)\)
\(\Leftrightarrow3+12\ge5\left(\sqrt[5]{a}+\sqrt[5]{b}+\sqrt[5]{c}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2019
\(sin^4x=\left(sin^2x\right)^2=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x\right)^2=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{4}cos^22x\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos4x\right)=\frac{3}{8}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{8}cos4x\)
\(\frac{cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)}{cos^2a.cos^2b}=\frac{\left(cosa.cosb-sina.sinb\right)\left(cosa.cosb+sina.sinb\right)}{cos^2a.cos^2b}\)
\(=\frac{cos^2a.cos^2b-sin^2a.sin^2b}{cos^2a.cos^2b}=1-\frac{sin^2a.sin^2b}{cos^2a.cos^2b}=1-tan^2a.tan^2b\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 2 2019
Áp dụng công thức biến tích thành tổng:
\(cos\left(a+b\right).cos\left(a-b\right)=\dfrac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(2cos^2a-1+1-2sin^2b\right)=\dfrac{1}{2}\left(2cos^2a-2sin^2b\right)\)
\(=cos^2a-sin^2b\)
\(cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right).cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}sin^2a=\dfrac{1}{2}\left(cos\dfrac{\pi}{2}+cos2a\right)+\dfrac{1}{2}sin^2a\)
\(=\dfrac{1}{2}cos2a+\dfrac{1}{2}sin^2a=\dfrac{1}{2}\left(cos^2a-sin^2a\right)+\dfrac{1}{2}sin^2a\)
\(=\dfrac{1}{2}cos^2a\)
25 tháng 7 2018
+) ta có : \(A\cap B=\left\{3\right\}\) \(\Rightarrow E\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{1;2;4;5;6\right\}\)
ta có : \(E\backslash A=\left\{1;2;4;5\right\}\) và \(E\backslash B=\left\{1;4;6\right\}\)
\(\Rightarrow\left(E\backslash A\right)\cup\left(E\backslash B\right)=\left\{1;2;4;5;6\right\}\)
\(\Rightarrow E\left(A\cap B\right)=\left(E\backslash A\right)\cup\left(E\backslash B\right)\) (đpcm)
+) ta có : \(A\cup B=\left\{2;3;5;6\right\}\) \(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)=\left\{1;4\right\}\)
ta có : \(E\backslash A=\left\{1;2;4;5\right\}\) và \(E\backslash B=\left\{1;4;6\right\}\)
\(\Rightarrow\left(E\backslash A\right)\cap\left(E\backslash B\right)=\left\{1;4\right\}\)
\(\Rightarrow E\left(A\cup B\right)=\left(E\backslash A\right)\cap\left(E\backslash B\right)\) (đpcm)
HN
25 tháng 7 2018
Do giải thuyết bài toán cho số cụ thể nên làm vậy là hợp lý nhất.
Ví dụ nếu bài toán cho. a = b rồi bảo chứng minh a + c = b + c thì ta làm việc với ẩn.
Nhưng nếu bài toán cho chứng minh 3 - 2 = 2 - 1 thì không ai lại đặt 3 - 2 = x rồi 2 - 1 = y sau đó chứng minh x = y cả mà người ta sẽ làm vầy: 3 - 2 = 1; 2 - 1 = 1 <=> 3 - 2 = 2 - 1
Lời giải:
Ta có:
B\A={4}
$A\setminus B=\left\{5\right\}$
\(\Rightarrow (A\setminus B)\cup (B\setminus A)=\left\{4;5\right\}(1)\)
Và:
\(A\cup B=\left\{1;3;4;5\right\}\)
\(A\cap B=\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow (A\cup B)\setminus (A\cap B)=\left\{4;5\right\}(2)\)
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.