K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2018
A=1+2+22+......+2100
=>2A=2+2223+......+2100+2101
=>2A-A=(2+22+23+....+2101)-(1+2+22+.....+2100)
=>A=2101-1
29 tháng 9 2018
B=3+32+...+350
2B=32+33+..+351
2B-B=(32+33+......+351)-(3+32+...+350)
B=351-3
NT
1
MV
3 tháng 5 2017
\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\\A=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2} \\ A< 1+\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\\ A< 1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\\ A< 1+1-\dfrac{1}{50}\\ A< 2-\dfrac{1}{50}< 2\)
Vậy \(A< 2\)
NT
2
3 tháng 5 2017
Ta có :
\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+................+\dfrac{1}{50^2}\)
\(A=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+.................+\dfrac{1}{50^2}\)
\(\Rightarrow A< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+..............+\dfrac{1}{49.50}\)
\(A< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.............+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(A< 1+1-\dfrac{1}{50}\)
\(A< 2-\dfrac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\rightarrowđpcm\)
~ Chúc bn học tốt ~
26 tháng 4 2017
a) \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+1-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
b) Ta thấy : 21 = 3 .7 ( 3 ; 7 ) = 1
để chứng minh B \(⋮\)21 , ta cần chứng minh B \(⋮\)3 và 7
Ta có :
B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 229 . ( 1 + 2 )
B = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 229 . 3
B = ( 2 + 23 + ... + 229 ) . 3 \(⋮\)3 ( 1 )
Lại có : B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 228 + 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 228 . ( 1 + 2 + 22 )
B = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 228 . 7
B = ( 2 + 24 + ... + 228 ) . 7 \(⋮\)7 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)B \(⋮\)21
4 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...........+\frac{1}{49x50}=1-\frac{1}{50}\)
\(=>A<1-\frac{1}{50}<2\)
\(=>A<2\)
4 tháng 5 2016
Ta có:
\(\frac{1}{1^2}=1;\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49.50}\)
=>A=\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<1+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+1-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}<2\)
=> A < 2
k nha