Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ A= 71+72+73+74+75+76\(⋮\)57
Ta có : 71+72+73+74+75+76= (71+72+73)+(74+75+76)
=7x(1+7+72)+74x(1+7+72)
=7x57+74x57
=57x(7+74)\(⋮\)57
4n+17
Vậy A \(⋮\)57
Phần 2 thiếu đề bài
3/ 4n+17\(⋮\)2n+3
=>4n+17-2x(2n+3)\(⋮\) 2n+3
=>4n+17-4n-6\(⋮\) 2n+3
=>11\(⋮\)2n+3
=>2n+3 \(\varepsilon\)Ư(11)
mà Ư(11) ={1;11}
Vì 2n+3 là số tự nhiên =>2n+3 =11
=>2n=11-3
=>2n=8
=>n=8 :2
=> n=4
Vậy n=4 thì ...
4/ 9n+17 \(⋮\)3n+2
=>9n+17-3x(3n+2)\(⋮\)3n+2
=>9n+17-9n-6\(⋮\)3n+2
=>11\(⋮\)3n+2
=>3n+2 \(\varepsilon\)Ư(11)
mà Ư(11)={1;11}
Vì 3n+2 là số tự nhiên => 3n+2>2
=>3n+2 =11
=>3n=11-2
=>3n=9
=>n=9:3
=>n=3
Vậy n=3 thì ...
a) ( n2 - 3 ).( n2 - 36 ) = 0
<=> ( n2 - 3 ).( n - 6).( n + 6 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}n-6=0\\n+6=0\end{cases}}\) ( vì n2 - 3 luôn khác 0 và n thuộc Z )\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=6\\n=-6\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-6;6}
b) ( n2 - 3 ).( n2 - 36 ) < 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}n^2-3>0;n^2-36< 0\\n^2-3< 0;n^2-36>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^2>3;n^2< 36\\n^2< 3;n^2>36\left(voly\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow3< n^2< 36\) . Mà n thuộc Z nên : \(n^2=4;9;16;25\)
\(\Leftrightarrow n=\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\)
Vậy n = .................
c) Câu này làm tương tự câu a
\(a;\left(n^2-3\right)\left(n^2-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^2=3\\n^2=36\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\pm\sqrt{3}\left(loại\right)\\n=\pm6\end{cases}}}\)
\(c;\left(n+3\right)\left(n-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=0\\n-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=4\end{cases}}}\)
\(3n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy...........................
\(n^2+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left(2;0;4;-3\right)\)
Vậy..........................
\(a,3^n=3^4\)
\(\Rightarrow n=4\)
\(b,2008^n=2008^0\)
\(\Rightarrow n=0\)
a) (2n - 1)7 = 510 : 53
=> (2n - 1)7 = 57
=> 2n - 1 = 5
=> 2n = 6
=> n = 6 : 2
=> n = 3
b) 5n + 2 . 53 = 254
5n + 2 . 53 = (52)4
=> 5n + 2 + 3 = 52.4
=> 5n + 5 = 58
=> n + 5 = 8
=> n = 8 - 5
=> n = 3
c) 9n + 1 . 3n + 2 = 319
=> (32)(n + 1) . 3n + 2 = 319
=> 32(n + 1) . 3n + 2 = 319
=> 32(n + 1) + n + 2 = 319
=> 2(n + 1) + n + 2 = 19
=> 2n + 2 + n + 2 = 19
=> 3n + 4 = 19
=> 3n = 15
=> n = 5
d) 25n + 2 : 5n + 1 = 1255
=> (52)(n + 2) : 5n + 1 = (53)5
=> 52.(n + 2) : 5n + 1 = 53 . 5
=> 52.(n + 2) - (n + 1) = 515
=> 2(n + 2) - (n + 1) = 15
=> 2n + 4 - n - 1 = 15
=> n + 3 = 15
=> n = 12
a. (2n - 1)7 = 510 : 53
<=> (2n - 1)7 = 57
<=> 2n - 1 = 5
<=> n = 3
b. 5n+2 . 53 = 254
<=> 5n.52 . 53 = (52)4
<=> 5n = 53
<=> n = 3
c. 9n+1 . 3n+2 = 319
<=> 9n.9 . 3n.32 = 319
<=> 32n.32 . 3n.32 = 319
<=> 33n = 315
<=> 3n = 15
<=> n = 5
Câu d và e hơi mâu thuẫn
Ta có : 2n + 1 - 7 = 121
=> 2n + 1 = 128
=> 2n + 1 = 27
=> n + 1 = 7
=> n = 6
a) Ta có: \(2^{n+1}-7=121\)
\(\Rightarrow2^{n+1}=128\)
\(\Rightarrow2^{n+1}=2^7\)
\(\Rightarrow n+1=7\Rightarrow n=6\)