Question

[Nam Khánh 2k]

1.

Cho ΔABC vuông tại A.\(\widehat{B}\)=50^o.Có BC=5cm,AB=3cm

a)Tính số đo \(\widehat{C}\).Tính độ dài AC

b)Gọi M là trung điểm của BC,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh C và song song với AB,d cắt AM tại điểm D ..CMR MA=MD

2.

Cho ΔDFE vuông tại E.\(\widehat{D}\)=30^o.Có DF=10cm,EF=6cm

a)Tính số đo \(\widehat{F}\).Tính độ dài DE

b)Gọi I là trung điểm của DF,kẻ đường thẳng a đi qua đỉnh D và song song với EF,a cắt EI tại điểm P.CMR IE=IP

hộ tui tuần sau thi giữa hk II rùi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 2:

a: ΔDEF vuông tại E

=>\(\widehat{EDF}+\widehat{EFD}=90^0\)

=>\(\widehat{EFD}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{EFD}=60^0\)

ΔDEF vuông tại E

=>\(ED^2+EF^2=FD^2\)

=>\(ED^2=10^2-6^2=64\)

=>\(ED=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔIFE và ΔIDP có

\(\widehat{IFE}=\widehat{IDP}\)(hai góc so le trong, EF//DP)

IF=ID

\(\widehat{FIE}=\widehat{DIP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIFE=ΔIDP

=>IE=IP

Câu 1:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)

=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, BA//CD)

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>MA=MD