Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cái ý 2 thêm vào là:
tìm b để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho P= x2+2y2 đạt giá trị nhỏ nhất
\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=x^2-2y^2\left(1\right)\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\left(2\right)\end{cases}}\)
Đk:\(x\ge1;y\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2y^2\left(x+1\right)y-x^2+x=0\)
\(\Delta=\left(x+1\right)^2-8\left(-x^2+x\right)=x^2+2x+1+8x^2-8x\)
\(=9x^2-6x+1=\left(3x-1\right)^2\)
Do \(x\ge1\Rightarrow\sqrt{\Delta}=3x-1>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y_1=\frac{-x-1-\left(3x-1\right)}{4}=-x\\y_2=\frac{-x-1+\left(3x-1\right)}{4}=\frac{x-1}{2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=2y+1\end{cases}}\)
- Với \(x=-y\) loại do \(x\ge1\)
- Với \(x=2y+1\)thay vào (2) ta đc:
\(\left(2y+1\right)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=4y+2-2y\)
\(\Leftrightarrow y\sqrt{2y}+\sqrt{2y}-2y-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\sqrt{y}\right)^3-2\left(\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{2}\left(\sqrt{y}\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=\sqrt{2}\Leftrightarrow y=2\Rightarrow x=5\)
Vậy...
Tôi mới học lớp 6 thôi nen ko giúp đc đâu
Nguyễn Tuấn