Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 2x+3>=1
=>2x>=-2
hay x>=-1
b: -3x+4<=5
=>-3x<=1
hay x>=-1/3
c: 3x+5<4-2x
=>5x<-1
hay x<-1/5
d: 1/2x+7>-5/2
=>1/2x>-19/2
hay x>-19
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là x,y,z
Theo đề bài ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=22\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
=>\(\begin{cases}x=4\\y=8\\z=10\end{cases}\)
Kết luận...............
Gọi ba số đó là a,b,c ta có :
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{5}+\frac{c}{3}=\frac{-360}{10}=-36\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=-36\Rightarrow a=-72\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{5}=-36\Rightarrow b=-180\)
\(\Leftrightarrow\frac{c}{3}=-36\Rightarrow c=-108\)
Gọi ba số cần tìm lần lượt là:a;b;c
Vì tổng ba số là -360. Suy ra:a+c=-360
Mà ba số đó tỉ lệ với 2,5,3
Do đó:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{2+5+3}=\frac{-360}{10}=-36\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=-36\\\frac{b}{5}=-36\\\frac{c}{3}=-36\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}a=-72\\b=-180\\c=-108\end{cases}\)
Vậy a=-72;b=-180;c=-108
Gọi 3 đường cao của tam giác đó lần lượt là: h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c
Theo đề ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}+\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}=\frac{h+k+t}{10}\)
Đặt: \(\frac{h+k+t}{10}=x\Rightarrow h+k+t=10x\)(1)
Suy ra: \(\frac{h+k}{5}=x\Rightarrow h+k=5x\left(2\right);\frac{k+t}{7}=x\Rightarrow k+t=7x\left(3\right);\frac{t+h}{8}=x\Rightarrow t+h=8x\left(4\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: 5x+t=10x =>t=5x
Từ (1) và (3) suy ra: 7x+h=10x=> h=3x
Từ (1) và (4) suy ra: 8x+k=10x=>k=2x
Mặc khác: a.h=b.k=c.t = 2SABC =>a.3x=b.2x=c.5x
=>3a=2b=5c
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15};\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Vậy a:b:c=10:15:6
Gọi 3 cạnh của tam giác là a;b;c tương ứng với 3 đường cao h;k;t
Theo bài cho ta có:\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\).Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
=>h+k=5x; k+t=7x; t+y=8x và h+k+t=10x
=>t=10x-5x=5x
h=8x-5x=3x; k=5x-3x=2x
Ta có: a.h=b.k=c.t (đều bằng 2 lần diện tích tam giác) =>a.3x=b.2x=c.5z
\(\Rightarrow3a=2b=5c\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Gọi 3 phần đó lần lượt là a;b;c (a;b;c > 0)
Theo bài ra ta có: a^3 + b^3 + c^3 = 9512
Do a;b;c tỉ lệ nghịch với 5;2;4 nên
5a = 2b = 4c
= a/ 1/5 = b/ 1/2 = c/ 1/4
=> a^3/ 1/125 = b^3/ 1/8 = c^3/ 1/64
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
a^3/ 1/125 = b^3/ 1/8 = c^3/ 1/64 = a^3+b^3+c^3/ 1/125+1/8+1/64 = 9512/ 1189/8000 = 64000 = 40^3
=> a^3 = 40^3.1/125 = 8^3; b^3 = 40^3.1/8 = 20^3; c^3 = 40^3.1/64 = 10^3
=> a = 8; b = 20; c = 10
Vậy ...
a) Ta có: Tam giác ABC vuông cân => Góc ABC = Góc ACB = ( 180o - 90o ) :2 = 45o
Mặt khác Góc ABC + Góc EBC = 180o ( kề bù )
=> Góc EBC = 135o
EB = BC => Tam giác EBC cân tại B
=> Góc BEC = Góc BCE = ( 180o - 135o ) :2 = 22,5o =='
Vậy Tam giác AEC có Góc A = 90 độ : Góc C = 22,5+45 = 67,5 độ : Góc E = 22,5 độ
b) Ta có: BC = BE (gt) (1)
BF = BC (2)
=> BF = BE => tam giác BEF cân tại B
Ta có: Góc EBC = 135 độ
=> Góc EBF = 45 độ
=> Góc BEF = Góc BFE = ( 180 - 45 ) :2 = 67,5 độ
Vậy tam giác CEF có góc C = 22,5 độ
Góc F = 67,5 độ
Góc E = (67,5+22,5) = 90 độ
ta có 3a + 5b - 7c =60 mà 3a=2b;5b=7c
suy ra 3a + 5b -5b=60=> a=20 mà 3a=2b=> b=30=> c =\(\frac{150}{7}\)
ta có: 3a=2b--> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)--> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\)(1)
5b=7c-->\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)--> \(\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)(2)
từ (1)và(2)--> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)và 3a+5b-7c=60
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{42+105-105}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
--> a=\(\frac{10}{7}.14=20\)
b=\(\frac{10}{7}.21=30\)
c=\(\frac{10}{7}.15=\frac{150}{7}\)
vậy a=20 , b=30 và c=\(\frac{150}{7}\)
Gọi 3 góc của tam giác tại A ; B ; c lần lượt là a ; b và c
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
ÁP dụng tc of dãy ti số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=45^0\\b=60^0\\c=75\end{cases}\)
giải: gọi số đo các góc \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}\) lần lượt là x,y,z
theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5};x+y+z=180^o\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
vì \(\frac{x}{3}=15\Rightarrow x=15.3=45\Rightarrow x=45\)
\(\frac{y}{4}=15\Rightarrow y=15.4=60\Rightarrow y=60\)
\(\frac{z}{5}=15\Rightarrow z=15.5=75\Rightarrow x=75\)
vậy số đo \(\widehat{A}=45^o,\widehat{B}=60^o,\widehat{C}=75^o\)
2)
a) Thay x = -3 và y = 6 vào công thức : y = kx ta được :
6 = k.-3
=> k.-3=6
=> k = -2
b) y = -2x
a.
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
\(\frac{a}{3}=3\Rightarrow a=3\times3=9\)
\(\frac{b}{4}=3\Rightarrow b=3\times4=12\)
\(\frac{c}{5}=3\Rightarrow c=3\times5=15\)
Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(9;12;15\)
b.
Gọi 3 số đó lần lượt là a, b, c.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số băng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{480}{10}=48\)
\(\frac{a}{2}=48\Rightarrow a=48\times2=96\)
\(\frac{b}{3}=48\Rightarrow b=48\times3=144\)
\(\frac{c}{5}=48\Rightarrow c=48\times5=240\)
Vậy 3 số đó lần lượt là \(96;144;240\)
Chúc bạn học tốt
Cảm ơn nhiều nhé