Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(3^n+\frac{1}{3^n}\right)^2=3^{2n}+\frac{1}{3^{2n}}+2\)
\(\Rightarrow S=2n+\left(3^2+3^4+...+3^{2n}\right)+\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2n}}\right)\)
\(=2n+\left(9+9^2+...+9^n\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9^2}+...+\frac{1}{9^n}\right)\)
Ngoặc đầu tiên là tổng CSN có \(u_1=9;q=9\), ngoặc thứ 2 là tổng CSN có \(u_1=\frac{1}{9};q=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S=2n+\frac{9\left(9^n-1\right)}{8}+\frac{1}{9}.\frac{1-\frac{1}{9^n}}{1-\frac{1}{9}}=2n+\frac{1}{8}.9^{n+1}-\frac{1}{8.9^n}\)
Đây đều không phải dạng vô định, bạn cứ thay số vô tính như lớp 6 lớp 7 là được:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x^3+1\right)=2^3+1=9\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x+1}{x-2}=\frac{1+1}{1-2}=-2\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+2x^2+1}{2x^5+1}=\frac{\left(-1\right)^3+2+1}{2.\left(-1\right)^5+1}=\frac{2}{-1}=-1\)
Tính tổng :
a) 12+322+523+....+2n−12n12+322+523+....+2n−12n
b) 12−22+32−42+....+(−1)n−1.n\(^2\)
Giải
a) HD: Đặt tổng là S\(_n\) và tính 2S\(_n\)
ĐS : S\(_n\)=3−\(\frac{2n+3}{2^n}\)
b) HD: n\(^2\)- (n+1)\(^2\)= -2n-1
Ta có: 1\(^2\)-2\(^2\)= -3; 3\(^2\) - 4\(^2\)= -7;....
Ta có: u\(_1\)= -3, d= -4 và tính S\(_n\) trong từng trường hợp n chẵn, lẻ.
Sn=3−2n+32nb) HD : b) HD : n2−(n+1)2=−2n−1n2−(n+1)2=−2n−1 Ta có 12−22=−3;32−42=−7;...12−22=−3;32−42=−7;... b) HD :
Dãy trên có số số hạng là:
(199999999999999999999999999999999999999999999999999999999 - 1) : 1 +1 = 199999999999999999999999999999999999999999999999999999999 (số hạng)
Tổng dãy trên là:
(199999999999999999999999999999999999999999999999999999999 +1) x 199999999999999999999999999999999999999999999999999999999 : 2 = 2e +12
Đáp số: 2e + 12
Kick cho mình nhé ( ^ o ^ )
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.