TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TY
0
7 tháng 3 2016
Bài 1 :
=-5(x^2+4/5x+19/25)
=-5(x^2+2x.2/5+4/25+3/5)
=-5(x+2/5)^2-3
Vì (x+2/5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 =>-5(x+2/5)^2-3 nhỏ hơn hoặc bằng-3
Vậy Min là-3
TD
2
26 tháng 6 2018
\(A=4x^2-12x+11\)
\(A=\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2+2\)
\(A=\left(2x-3\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Amin=2\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)
\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2.2y+2^2\right)+1\)
\(B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x;y}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy Bmin=1\(\Leftrightarrow x=1;y=-2\)
\(A=-x^2-6x+1\)
\(\Rightarrow-A=x^2+6x-1\)
\(-A=\left(x^2+2.3x+3^2\right)-10\)
\(-A=\left(x+3\right)^2-10\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+3\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy Amax=10\(\Leftrightarrow\)x= -3
Sửa đề:
\(B=-2x^2-8x-6\)
\(B=-2.\left(x^2+2.2x+2^2\right)+2\)
\(B=-2.\left(x+2\right)^2+2\)
Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-2.\left(x+2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2.\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow-2.\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Bmax=2\(\Leftrightarrow x=-2\)
S
26 tháng 6 2018
Đề phải là tìm min mới đúng
a, A=4x2-12x+11
=(4x2-12x+9)+2
=(2x-3)2+2
Vì (2x-3)2 \(\ge\) 0 => A=(2x-3)2+2 \(\ge\) 2
Dấu "=" xảy ra khi 2x-3=0 <=> x=3/2
Vậy Amin = 2 khi x=3/2
b, B=x2-2x+y2+4y+6
=(x2-2x+1)+(y2+4y+4)+1
=(x-1)2+(y+2)2+1
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1,y=-2
Vậy Bmin = 1 khi x=1,y=-2
23 tháng 12 2015
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
DQ
1
27 tháng 7 2016
\(2x^2-4xy+4y^2+2x+5=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+4=\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4\)
\(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
vậy max của biểu thức trên = 4
UN
0
NM
0
a)x2+2x+4+1=(x+1)2+1
ma (x+1)2 >0
nen (x+1)2+1>1
vay x2+2x+5 min la 1 khi x=-1