Question

[Cao Tuyết Hải Băng]

1, Một bình thông nhau có hai nhánh đứng tiết diện đều \(S_1\)=40\(cm^2\) ,\(S_2\)=60\(cm^2\).Đang chứa nước ( khối lượng riêng D=1000kg/\(m^3\)). Chiều cao của nó là h=20cm. Khi vật cân bằng , hai đáy vật nằm ngang.

a, Tìm độ cao của vật trong nước?

b, Đổ thêm dầu (\(D_2\)=800kg/\(m^3\)) vào nhánh 2 để vật nằm hoàn toàn trong chất lỏng. Tìm khối lượng dầu tối thiểu đã dùng?

c, Sau khi đổ thêm lượng dầu tối thiểu vào hai nhánh thì nước trong nhánh 1 dâng cao hơn so với khi chưa thả vật là bao nhiêu?

2, Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có \(S_A\)=2\(S_B\) đang chứa nước. Người ta thả vao nhánh A một quả cầu bằng gỗ có khối lượng \(m_o\)=600g, quả cầu nổi tên nước thì mực nước dâng lên trong nhánh \(S_1\) là 5cm.

a, Tính tiết diện các nhánh của bình thông nhau?

b, Sau đó người ta lấy quả cầu ra và đổ vào nhánh A 1 lượng dầu m=900g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh.

c, Sau khi đổ dầu người ta tiếp tục thả vào nhánh a khối gỗ hình lập phương cạnh a=5cm. Tính độ dịch chuyển độ cao bề mặt mỗi chất lỏng trong bình.

Cho khối lượng riêng của nước, dầu và gỗ lần lượt là \(D_n\)=1g/\(m^3\);\(D_d\)=0,8g/\(m^3\);\(D_g\)=0,9g/\(m^3\).

Answer 1

[an]

Bài 2 :Sửa đề D_n = 1000 kg / m³

D_d = 800 kg/ m³

Dg = 900 kg / m³

â) Thể tích nước mà vật chiếm chỗ :

V' = H . S₁ = 5 . 10^-2 . S₁ (m³)

Lực đẩy Ác simet tác dụng lên vật :

F_A = V'. d_n =V' . D_n . 10 = 5.10^-2. S₁ .1000 . 10 = 500 . S₁ (N)

Ta có pt :F_A = P

<=> 500. S₁ = 0,6 . 10

<=> S₁ = 0,012 (m²)

=> S₂ = \(\dfrac{S_1}{2}=\dfrac{0,012}{2}=0,006\) (m²)

b) Gọi C và D là 2 điểm mà mặt daý của dầu nhanh 1 và mặt day của nước nhanh 2 ngang nhau

Chiều cao của cột đầu trong nhánh 1 là :

\(h_d=\dfrac{V_d}{S_1}=\dfrac{\dfrac{m_d}{D_d}}{S_1}=\dfrac{\dfrac{0,9}{800}}{0,012}=0,094\)(m)

Ta có :P_C = P_D

<=> 10 . D_d . h_d = 10 . D_n . h_n

<=> h_n = \(\dfrac{D_d.h_d}{D_n}\)= \(\dfrac{800.0,094}{1000}=0,075\)

Độ chênh lệch của 2 nhánh là : h' = h_d - h_n = 0,094 - 0,075 =0,019 (m)

c)Goi h là độ dịch chuyển chiều cao trong nhánh 1 , h' là độ dịch chuyển chiều cao trong nhánh 2

Thể tích khối gỗ hình lập phương :

V = a³ = (0,05)³ = 0,0025 (m³)

Trọng lượng khối gỗ :

P'= d_g . V = 10 D_g . V = 10 . 900 . 0,0025=22,5 (N)

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khối gỗ :

F_A = d_d . V_chiem = 10 . D_d. h . S₁ = 10 .1000.h . 0,012=120 h (N)

Ta co : F_A = P'

<=>120 h = 22,5

<=> h= 0,2 (m)

Gọi B và C là 2 điểm mà mặt day của dầu nhánh 1 và mặt day của nước nhanh 2 ngang nhau

Ta co : P_B = P_C

<=> d_d (h_d + h) = d_n ( h_n + h')

<=> 10 . 800 ( 0,094+ 0,2) = 10 . 1000( 0,075 + h')

Giải pt , tá dược : h' =0,16 (m)

Vậy độ dịch chuyển ...............