Question

[Dương Hồng Bảo Phúc]

1/ Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

2/ Chứng minh: A = \(5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}\) chia hết cho 6.

3/Bảng sau liệt kê các loại đồ dùng học tập mà bạn Thư đã mua

Số thứ tự	Loại đồ dùng	Số lượng	Giá tiền( đồng)
1	Bút bi	8	3500
2	Bút chì	4	4000
3	Thước kẻ	2	7000

Tính tổng số tiền mà bạn Thư phải trả.

4/ Không tính tổng, hãy xem xét A = 8 +12 +24 có chia hết cho 4 không? Vì sao?

Answer 1

[GV Nguyễn Trần Thành Đạt]

Bài 1:

195 = 3.5.13 ; 117= 3².13

=> ƯCLN(195;117)= 3.13= 39

Ư(39)={1;3;13;39}

Vậy có nhiều nhất 3 cách chia tổ:

+) Cách một: Chia 3 tổ, mỗi tổ có 65 nam và 39 nữ (không khả thi do đông)

+) Cách hai: Chia 13 tổ, mỗi tổ có 15 nam và 9 nữ (cũng khá đông)

+) Cách ba: Chia 39 tổ, mỗi tổ có 5 nam và 3 nữ (khá ổn)

Answer 2

[GV Nguyễn Trần Thành Đạt]

Bài 4:

\(A=8+12+24\\ =4.2+4.3+4.6=4.\left(2+3+6\right)⋮4\)

Vậy A chia hết cho 4

Bài 2:

\(A=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}\\ =\left(5^1+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\\ =5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\\ =\left(5+5^3+...+5^{2009}\right).6⋮6\\ Vậy:A⋮6\)