Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mệnh đề sau sai
Vì khi x = 1 thì :
VT = \(\frac{1^2-1}{1-1}=\frac{0}{0}\) ( không có phép chia cho 0 )
Phủ định của mệnh đề :
\(\forall x\in R\backslash\left\{1\right\};\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\) là mệnh đề đúng
a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.
b) = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.
c) = ∃x ∈ R: x≥x+1= "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1". Mệnh đề này sai.
d) = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x"
Đây là mệnh đề sai vì với x= ta có :
3 =+1
a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x = - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.
b) Mệnh đề đúng, vì \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”
c) Mệnh đề sai, vì có \(a = - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}} = 2 \ne a\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} \ne a\)”.
E mới c2 nên cg ch am hiểu lắm nên thôi lm đại nhé:))
Ta có: \(x^2+xy+y^2=\left(x^2+xy+\frac{1}{4}y^2\right)+\frac{3}{4}y^2\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Vì nếu \(x=y=0\) => \(x^2+xy+y^2=0\)
=> Mệnh đề sai
Chỉ đúng ở phần không âm
a) Mệnh đề sai, vì \(x = 0 \in \mathbb{R}\) nhưng \({0^2}\) không lớn hơn 0.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)”
b) Mệnh đề đúng, vì \(x = 1 \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({1^2} = 5.1 - 4\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^2} \ne 5x - 4\)”
c) Mệnh đề sai, vì \(2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{Z},2x + 1 \ne 0\)”
a) Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) Với mọi số thực \(x\) , \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) Có một số thực \(x\), mà \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mênh đề đúng)
e) Với mọi số thực \(x\) , \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) Có một số thực \(x\) mà \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
a) với mọi x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) một vài x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) với mọi x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) một vài x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề đúng)
e) với mọi x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) một vài x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
a) ta có \(1^2< 2.1\) \(\Rightarrow\) mệnh đề này sai
mệnh đề phủ định là : \(\exists x\in N,x^2< 2x\)
b) ta có : \(x=1\) không thỏa mãn bài toán \(\Rightarrow\) mệnh đề này sai
mệnh đề phủ định : \(\exists x\in Z,x^2-x-1\ne0\)
câu b này mk nghỉ đề sai rồi phải không , nêu đúng thì chắc là zầy
đề đúng của câu b : \(\forall x\in Z,x^2-x-1\ne0\)
bài lm :
ta có phương trình \(x^2-x-1=0\) có 2 nghiệm \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\notin Z\)
\(\Rightarrow\) mệnh đề trên là đúng
mệnh đề phủ định : \(\exists x\in Z,x^2-x-1=0\)
a) Mệnh đề \(\forall x\in\mathbb{N},x^2\ge2x\) sai vì có \(x=1\in\mathbb{N}\) mà \(1^2< 2.1\). Mệnh đề phủ định: \(\exists x\in\mathbb{N},x^2< 2x\).
b) Mệnh đề " \(\forall x\in\mathbb{Z},x^2-x-1=0\)" sai vì có số nguyên \(x=0\) mà \(x^2-x-1=-1\ne0\). Mệnh đề phủ định:
\(\exists x\in\mathbb{Z},x^2-x-1\ne0\).
Chú ý: Mệnh đề nói ở b) nếu sửa thành " \(\forall x\in\mathbb{Z},x^2-x-1\ne0\)" thì đây là mệnh đề đúng, điều này có thể chứng minh như sau:
- Với \(x\le-1\) thì \(x^2\ge1,-\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow x^2-\left(x+1\right)\ge1\Rightarrow x^2-x-1\ne0\)
- Với \(x\ge2\) thì \(x^2-x=x\left(x-1\right)\ge2.1\Rightarrow x^2-x-1\ge1\)\(x^2-x-1\ge1\Rightarrow x^2-x-\ne0\)
- Với \(x=0,x=1\) thử trực tiếp thấy \(x^2-x-1\ne0\)