DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
XO
6 tháng 12 2019
a) 2009 - |x - 2009| = x
=> |x - 2009| = 2009 - x (1)
ĐK : \(2009-x\ge0\Leftrightarrow x\le2009\)
Ta có (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-2009=2009\\x-2009=-2009\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2009\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = 0
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\\\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}+\left|x+y-z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=x+y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)
L
22 tháng 12 2019
\(\text{b)}\)
\(\text{Ta có: }\text{ }\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\)
\(\text{ và}\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)=0\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi:}\)
\(\left(2x-1\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow2x-1\) \(=0\)
\(\Rightarrow2x\) \(=1\)
\(\Rightarrow x\) \(=\frac{1}{2}\)
\(\text{ và:}\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow y-\frac{2}{5}\) \(=0\)
\(\Rightarrow y\) \(=\frac{2}{5}\)
\(\text{Nhớ k cho mình với nghe}\) :33
LT
1
10 tháng 11 2018
\(\left(3x-5\right)^{2018}+\left(y^2-1\right)^{2006}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-z\right)^{2100}\ge0\\\left(y^2-1\right)^{2006}\ge0\\\left(3x-5\right)^{2018}\ge0\end{matrix}\right.\)
dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y^2-1=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\z=x\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=1\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-1\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy.................
NV
1
3 tháng 8 2019
\(2012^{\left|x-2\right|+y^2-1}.3^{2012}=9^{1006}\)
=> \(2012^{\left|x-2\right|+y^2-1}=9^{1006}:3^{2012}\)
=> \(2012^{\left|x-2\right|+y^2-1}=1\)
=> \(2012^{\left|x-2\right|+y^2-1}=2012^0\)
=> \(\left|x-2\right|+y^2-1=0\)
=> \(\left|x-2\right|+y^2=1\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\); \(y^2\ge0\forall y\)
=> \(\left|x-2\right|+y^2\ge0\forall x;y\)
Do x;y \(\in\)Z => \(\left|x-2\right|+y^2\in Z\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\y^2=1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2=1^2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm1\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=1\\y^2=0\end{cases}}\) <=> x - 2 = 1 hoặc x - 2 = -1 và y = 0 <=> x = 3 hoặc x = 1 và y = 0
Vậy ...