Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ài 5 1/ Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại h
a,tính tổng $\frac{\text{HD }}{AD}+\frac{\text{HE }}{BE}+\frac{\text{ }\text{HF }}{CF}$HDAD +HEBE +HFCF
b,CMR: BH.BE+CH.CF=BC2
c,CM: H cách đều 3 cạnh tam giác DEF
d,trên các đoạn HB,HC lấy các điểm M,N tùy y sao cho HM=CN . Chứng minh đường trung trức của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
2/ Cho hình vuông ABCD.trên BC lấy các điểm E,qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE ,đường thẳng này cắt CD tại F.Gọi I là trung điểm của EF,AI cắt CD tại K .qua E kẻ đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt AI tại G.CM tứ giác EGFK là hình thoi
ai đó giúp mình với
Toán lớp 8
Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD(BE=ED; B,E,D thẳng hàng)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒⇒ME//CD(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay ME//ID
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE(AD=DE; A,D,E thẳng hàng)
DI//EM(cmt)
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
nên AI=IM(đpcm)
HT
E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a