K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 12 2017
a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM
=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC
=> DNMC là hình thang
b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD
Mà AB=1/2CD => AB =MN
Do MN//CD và AB//CD => AB//MN
Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN
=> ABMN là hình bình hành
c.Ta có MN//CD mà CD vg AD
=> MN vg AD
Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác
Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM
=> AN là đường cao của tam giác ADM
=> AN vg DM
Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM
=> BM vg DM => BMD =90*
a) Để viết phương trình đường thẳng AB, CD, DA, ta có thể sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
Phương trình đường thẳng AB: Điểm A(4,5) và B(1,-1) Ta có: Độ dốc của đường thẳng AB: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 5) / (1 - 4) = -2 Phương trình đường thẳng AB: y - y1 = m(x - x1) => y - 5 = -2(x - 4) => y - 5 = -2x + 8 => 2x + y = 13
Phương trình đường thẳng CD: Điểm C(4,-4) và D(7,-1) Ta có: Độ dốc của đường thẳng CD: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - (-4)) / (7 - 4) = 1 Phương trình đường thẳng CD: y - y1 = m(x - x1) => y - (-1) = 1(x - 7) => y + 1 = x - 7 => x - y = 8
Phương trình đường thẳng DA: Điểm D(7,-1) và A(4,5) Ta có: Độ dốc của đường thẳng DA: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - (-1)) / (4 - 7) = -2 Phương trình đường thẳng DA: y - y1 = m(x - x1) => y - (-1) = -2(x - 7) => y + 1 = -2x + 14 => 2x + y = 13
b) Để tính chu vi tứ giác ABCD, ta cần tính độ dài các cạnh của tứ giác.
Độ dài cạnh AB: AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(1 - 4)^2 + (-1 - 5)^2] = √[9 + 36] = √45
Độ dài cạnh BC: BC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(4 - 1)^2 + (-4 - (-1))^2] = √[9 + 9] = √18
Độ dài cạnh CD: CD = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(7 - 4)^2 + (-1 - (-4))^2] = √[9 + 9] = √18
Độ dài cạnh DA: DA = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(7 - 4)^2 + (-1 - 5)^2] = √[9 + 36] = √45
Từ đó, chu vi tứ giác ABCD là: AB + BC + CD + DA = √45 + √18 + √18 + √45.
Do (d) đi qua A nên:
4a + b = 5
⇔ b = 5 - 4a (1)
Do (d) đi qua B nên:
a + b = -1 (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
a + 5 - 4a = -1
⇔ -3a = -6
⇔ a = 2
Thay a = 2 vào (1) ta được:
b = 5 - 4.2 = -3
Vậy (d): y = 2x - 3
* Gọi (d'): y = ax + b là phương trình đường thẳng CD
Do (d') đi qua C nên:
4a + b = -4
⇔ b = -4 - 4a (3)
Do (d') đi qua D nên:
7a + b = -1 (4)
Thay (3) vào (4) ta được:
7a - 4 - 4a = -1
⇔ 3a = 3
⇔ a = 1
Thay a = 1 vào (3) ta được:
b = -4 - 4.1 = -8
Vậy (d'): y = x - 8
* Gọi (d''): y = ax + b là phương trình đường thẳng DA
Do (d'') di qua D nên:
7a + b = -1
⇔ b = -1 - 7a (5)
Do (d'') đi qua A nên:
4a + b = 5 (6)
Thay (5) vào (6) ta được:
4a - 1 - 7a = 5
⇔ -3a = 6
⇔ a = -2
Thay a = -2 vào (5) ta được:
b = -1 - 7.(-2) = 13
Vậy (d''): y = -2x + 13
b) Ta có:
AB² = 3² + 6² = 45
⇒ AB = 3√5
BC² = 3² + 3² = 18
⇒ BC = 3√2
CD² = 3² + 5² = 34
⇒ CD = √34
AD² = 3² + 4² = 25
⇒ AD = 5
Chu vi tứ giác ABCD:
3√5 + 3√2 + √34 + 5