Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho 2 đa thức: f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp sếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x); g(x)
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
+ Bậc : 5 _ hệ số cao nhất : -1 _ hệ số tự do : 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
+ Bậc : 5_ hệ số cao nhất : 1 _ hệ số tự do : -9
c) Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)
f( x) + g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) +( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( -x5 + x5 ) + ( -7x4 + 7x4 ) + ( -2x3 + 2x3 ) + ( x2 + 2x2 ) + ( 4x -3x ) + ( 9 - 9 )
= 3x2 + x
f( x) - g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) - ( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 - x5 - 7x4 - 2x3 - 2x2 + 3x + 9
= ( -x5 - x5 ) + ( -7x4 - 7x4 ) + ( -2x3 - 2x3 ) + ( x2 - 2x2 ) + ( 4x + 3x ) + ( 9 + 9 )
= -2x5 - 14x4 - 2x3 -x2 + 7x + 18
1000 tăng 21 tức là tỉ lệ tăng là: 21:1000=2,1%
1 năm sau tăng: 4000x2,1%= 82 người
Số dân sau 1 năm: 4000+82=4082 người
b/ Tương tự tỉ lệ tăng: 15:1000=1,5%
Số dân sau 1 năm: 4000x1,5%+4000=4060 người
Bài giải:
Nhìn qua người ta tưởng lầm bài toán này khó lòng giải quyết được. Nhưng nếu hiểu rõ thì hs lớp 7 dư sức làm quá đi chứ. ĐS: P(x) = 6x^2 + 16x + 4. Tuy nhiên trình bày bài giải cũng hơi mệt nên nói cách làm thôi ạ.
(Các số n, n-1, n-2,.. vui lòng hiểu là để trong ngoặc đơn kẻo lộn)
Gọi P(x) = a_n . x^n + a_n-1 . x^n-1 + a_n-2 . x^n-2 + a_1.x + a_0
với a_n, a_n-1, a_n-2,... a_1, a_0 là các hệ số tự nhiên bé hơn 17. (1)
P(17) = 17^n. a_n + 17^n-1. a_n-1 + ... + 17.a_1 + a_0
:::::::::= 17. (17^n-1. a_n + 17^n-2. a_n-1 + ... + 17.a_2 + a_1) + a_0
:::::::::= 17. P_1(17) + a_0 = 2010 (gọi biểu thức trong ngoặc đơn là P_1(x) )
(1) => a_0 < 17 => a_0 = 4 (số dư khi chia 2010 cho 17)
P_1(17) = 118 (phần nguyên khi chia 2010 cho 17)
Tương tự với P_1(17):
P_1(17) = 17.(17^n-2. a_n + 17^n-3 + ... + a_2) + a_1
::::::::::::= 17. P_2(17) + a_1 = 118 (gọi bt trong ngoặc đơn là P_2(x) )
(1) => a_0 < 17 => a_1 = 16 (số dư khi chia 118 cho 17)
P_2(17) = 6 < 17. (phù, quá trình kết thúc vì P_2(x) là 1 đa thức bậc 0 chỉ có hệ số tự do)
=> a_2 = P_2(17) = 6
Đa thức P(x) có bậc 2 và có dạng P(x) = 6x^2 + 16x + 4.
Làm xong mỏi hết cả tay!!!
P(x)=ax^3+bx+c
Hệ số cao nhất là 4 nên a=4
=>P(x)=4x^3+bx+c
Hệ số tự do là 0 nên P(x)=4x^3+bx
P(1/2)=0
=>4*1/8+b*1/2=0
=>b=-1
=>P(x)=4x^3-x