Question

[Trần Hiền]

đố: biết rằng : 1\(^{^{ }2}\) + 2 mũ 2 + 3 mủ 2 + ...+ 10 mũ 2 = 385, đố em tính nhanh đc tổng :

S = 2 mũ 2 + 4 mũ 2 + 6 mũ 2 + ...+20 mũ 2

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

\(S=2^2+4^2+...+20^2\)

\(=1^2.2^2+2^2.2^2+...+2^2.10^2\)

\(=\left(1^2+2^2+...+10^2\right).2^2\)

\(=385.4=1540\)

Vậy S = 1540

Answer 2

[Phương Trâm]

Giải:

Đặt \(A=1^2+2^2+...+10^2=385\)

\(\Rightarrow A.2^2=1^2.2^2+2^2.2^2+...+10^2.2^2=385.2^2\)

\(\Rightarrow A.2^2=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(10.2\right)^2=385.2^2\)

\(\Rightarrow A.2^2=\left(2\right)^2+\left(4\right)^2+...+\left(20\right)^2=385.2^2\)

\(\Rightarrow A.2^2=S=385.2^2\)

\(\Rightarrow S=385.4\)

\(\Rightarrow S=1540\)