Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt 2x=A suy ra 4x=A2.
Do đó 4x+4-x=23 \(\Leftrightarrow\)A2+\(\frac{1}{A^2}\)=(A+\(\frac{1}{A}\))2-2=23
Do đó 2X+2-X=A+1/A=\(\sqrt{23+2}\)=5(Do A dương)
đặt \(t=4^x\)
\(\Rightarrow t+\frac{1}{t}=23\)
\(\Leftrightarrow t^2-23t+1=0\)
\(\orbr{\begin{cases}t=\frac{23+5\sqrt{21}}{2}\\t=\frac{23-5\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(4^x=\frac{23+5\sqrt{21}}{2}\)hoặc \(4^x=\frac{23-5\sqrt{21}}{2}\)
\(\Rightarrow log_4\left(4^x\right)=log_4\left(\frac{23+5\sqrt{21}}{2}\right)\)
\(x=log_4\left(23+5\sqrt{21}\right)-log_4\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2^{log_4\left(\frac{23+5\sqrt{21}}{2}\right)}+2^{-log_4\left(\frac{23+5\sqrt{21}}{2}\right)}\)
=5 :)) tự bấm máy tính nếu cần giải tay thì alo mình
Bạn có thể ghi rõ đạo hàm \(f'\left(x\right)\) không? Căn thức đến chỗ nào vậy?
Bài giải:
Để có thể giải quyết được bài toán trên, bạn đọc cần tìm được 2 điểm cực trị của hàm số và viết phương trình đường thẳng đi qua chúng.
Hàm số y = x³ - 3x² + 1 có y’ = 3x² - 6x = 0 ⇔ x= 0 hoặc x = 2
x = 0 ⇒ y = 1
x = 2 ⇒ y = -3
⇒ Hàm số có hai điểm cực trị A (0;1), B (2; -3). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình 2x + y – 1 = 0.
Đường thẳng (2m - 1)x - y + 3 + m = 0 vuông góc với đường thẳng
2x + y – 1 = 0 ⇔ hai véc-tơ pháp tuyến vuông góc với nhau.
a1. a2 + b1.b2 = 0 ⇔ (2m - 1) 2 + (-1)1 = 0 ⇔ 4m - 2 - 1 = 0 ⇔ m = 3/4.
Đáp án đúng là B.
tích cho mik nha.
\(y=x^3-3x^2+1\)
\(y'=3x^2-6x\)
Ta có: \(x^3-3x^2+1=\left(3x^2-6x\right)\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)+\left(-2x+1\right)\)
Do đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số \(y=x^3-3x^2+1\)là \(y=-2x+1\).
Do đó \(2m-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\).
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x2 - 3x)
A. D = (0;3)
B. D = [0;3]
C. D = (-∞;0)∪(3;+∞)
D. D = (-∞;0)∪[3;+∞)
Bài giải:
Ta có y’ = x² – 2mx + m² – 4; y” = 2x - 2m
Hàm số đạt cực đại tại x = 3 khi và chỉ khi y'(3) = 0 , y”(3) < 0.
⇔ 9 - 6m + m² – 4 = 0 và 6 - 2m < 0
⇔ m² – 6m + 5 = 0 ; m < 3
⇔ m = 1 hoặc m = 5; m < 3
⇔ m = 1 thoả mãn
Đáp án đúng là B.
tích cho mik nha.
1. a) Tập xác định: D = R;
y' = 3 – 2x => y' = 0 ⇔ x = 3/2
Ta có Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3/2); nghịch biến trên khoảng (3/2; +∞).
b) Tập xác định: D = R;
y' = x2 + 6x – 7 => y' = 0 ⇔ x = 1, x = -7.
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -7), (1; +∞); nghịch biến trên các khoảng (-7; 1).
c) Tập xác định: D = R.
y' = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) => y' = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.
Bảng biến thiên: (Học sinh tự vẽ)
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0), (; +∞); nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1), (0; 1).
d) Tập xác định: D = R.
y' = -3x2 + 2x => y' = 0 ⇔ x = 0, x = 2/3.
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2/3); nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0), (2/3; +∞).