Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sửa: C=(x+2)2+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\frac{27-x}{2-x}\)Với x là số nguyên khác 2
Help me ><
a) Vì \(-|x-2|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow3-|x-2|\le3;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3-|x-2|}\ge\frac{1}{3};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MIN \(C=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
b) Vì \(|x|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow|x|-5\ge-5;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{7}{|x|-5}\le\frac{-7}{5};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy MAX \(D=\frac{-7}{5}\Leftrightarrow x=0\)
\(C=\frac{1}{3-\left|x-2\right|}\), \(C_{min}\Leftrightarrow\frac{1}{3-\left|x-2\right|}min\)
\(\Leftrightarrow3-\left|x-2\right|_{max}\)
Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow3-\left|x-2\right|\le3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Với \(x=2\) thì \(C=\frac{1}{3-\left|2-2\right|}=\frac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a/ Ta có \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{6}-2x=\frac{7}{8}\\\frac{5}{6}-2x=\frac{-7}{8}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}-2x=\frac{1}{24}\\-2x=\frac{-41}{24}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{48}\\x=\frac{41}{48}\end{cases}}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{48}\)hoặc \(x=\frac{41}{48}\)thì \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)
b/ Ta có \(B=5x^2-7y+6\)
Thay \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\)vào biểu thức B, ta có:
\(5\left(-\frac{1}{5}\right)^2-7\left(-\frac{3}{7}\right)+6\)= \(\frac{1}{5}-\left(-3\right)+6=\frac{1}{5}+3+6=\frac{1}{5}+9=\frac{46}{5}\)
Vậy giá trị của biểu thức B bằng \(\frac{46}{5}\)khi \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\).
a/ Ta có 6 5 − 2x = 8 7 => 6 5 − 2x = 8 7 6 5 − 2x = 8 −7 => −2x = 24 1 −2x = 24 −41
=> x = − 48 1 x = 48 41 Vậy x = − 48 1 hoặc x = 48 41 thì 6 5 − 2x = 8 7
b/ Ta có B = 5x 2 − 7y + 6 Thay x = 5 −1 và y = 7 −3 vào biểu thức B, ta có: 5 − 5 1 2 − 7 − 7 3 + 6= 5 1 − −3 + 6 = 5 1 + 3 + 6 = 5 1 + 9 = 5 46
Vậy giá trị của biểu thức B bằng 5 46 khi x = 5 −1 và y = 7 −3 .
Bạn ơi máy cái này tìm GTNN thì làm sao mà tìm được ! Đề bạn sai rồi ! Đây mình làm theo tìm GTLN nha !
Bài 1 : Bài giải
\(A=\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|\)
A đạt GTLN khi \(\left|3x-2\right|\) đạt GTNN.
Mà \(\left|3x-2\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(3x-2=0\) \(\Rightarrow\text{ }3x=2\) \(\Rightarrow\text{ }x=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|\le0\)
Vậy Max \(\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|=\frac{5}{7}\) khi \(x=\frac{2}{3}\)
Bài 1 : Bài giải
\(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }C=0\) \(\Leftrightarrow\text{ }-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\text{ }\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\)
\(\Rightarrow\text{ }x+\frac{2}{3}=0\)
\(\Rightarrow\text{ }x=0-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}\)
\(D=\frac{5}{-17}-\left|3x-2\right|\)
Do \(\left|3x-2\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(3x-2=0\) \(\Rightarrow\text{ }3x=2\) \(\Rightarrow\text{ }x=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{-17}-\left|3x-2\right|\le\frac{5}{-17}\)
Vậy \(Max\text{ }D=\frac{5}{-17}\)
Bài 2 : Bài giải
Do \(\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x+\frac{3}{4}\right|=0\) \(\Rightarrow\text{ }x+\frac{3}{4}=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\text{ }B=\left|x+\frac{3}{4}\right|+2\ge2\)
Vậy \(Min\text{ }B=2\) khi \(x=-\frac{3}{4}\)