Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt (a;c)=q thì a=\(qa_1\) ; c=\(qc_1\) (Vs (a1;c1=1)
\(\Rightarrow\) ab=cd \(\Leftrightarrow\)ba1=dc1
Dẫn đến \(d⋮a_1\)
Đặt \(d=a_1d_1\) thay vào đc:
\(b=d_1c_1\)
Vậy \(a^n+b^n+c^n+d^n=q^2a^n_1+d^n_1c^n_1+q^nc^n_1+a^n_1d^n_1=\left(c^n_1+a^n_1\right)\left(d^n_1+q^n\right)\)
là hợp số (QED)
1,Tìm x
11-(4x-3)=3(-2-x)
=>11-4x+3=-6-3x
=>11+3=-6-3x+4x
=>11+3+6=-3x+4x
=>20=x
=>x=20
Lớp 6 khó vậy sao?
ab=cd (*)
a=b=c=d=1 => A=4=2.2 đúng
a=[c,d]
b=[c,d]
a,b,c,d, vai trò như nhau
g/s a=c; b=d
A=2a^2+2b^2 =2.(a^2+b^2) => A hợp số
với a,b,c,d >1, và a,b,c,d khác nhau
ta có
đảm bảo (*)
( không tồn tại ab=cd khác nhau mà nguyên tố)
g/s a và c có ước lớn nhất p
ta có a=x.p và c=y.p ( do p lớn nhất => (x,y)=1)(**)
từ ab=cd=> x.p.b=y.p.d
từ (**)=> b=y.q và d=x.q
thay hết vào A
A=x^n .p^n+y^n.q^n^n+y^n.p^n+x^n.q^n =x^n(p^n+q^n)+y^n(p^n+q^n)=(x^n+y^n)(p^n+q^n)
A=B.C --> dpcm
Ta có: \(ab=cd\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}=k\left(k\inℕ\right)\)
Ta xét 2 TH sau:
Nếu k = 1 => \(\hept{\begin{cases}a=c\\b=d\end{cases}}\) \(\Rightarrow A=a^n+b^n+c^n+d^n=2\left(a^n+b^n\right)\) chia hết cho 2 và lớn hơn 2
=> A là hợp số
Nếu k khác 1 thì ta có: \(\hept{\begin{cases}a=ck\\d=bk\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)
Thay vào: \(A=a^n+b^n+c^n+d^n=\left(ck\right)^n+b^n+c^n+\left(bk\right)^n\)
\(=c^n\left(k^n+1\right)+b^n\left(k^n+1\right)=\left(b^n+c^n\right)\left(k^n+1\right)\) là hợp số
=> đpcm
\(\text{Gọi: }i=\left(a,c\right)\Rightarrow a=ia';c=ic'\left(với\left(a',c'\right)=1\right)\Rightarrow a'b=c'd\Rightarrow b\text{ chia hết cho c}'\)
\(d\text{ chia hết cho a}'\Rightarrow b=c'l;d=a'k\left(l,k\text{ tự nhiên}\right)\Rightarrow a'c'l=a'c'k\Rightarrow l=k\Rightarrow\)
\(b=c'l;d=a'l\Rightarrow A=\left(l+i\right)\left(c'+a'\right)\text{ là hợp số}\)
đúng thật là hạng tiểu nhân
lên OLM là để làm toán giúp đỡ mọi người chứ ko phải là vì l i k e hiểu chứ?
còn làm toán chỉ vì l i k e thì cũng chẳng ra gì
chung ta làm toán là vì trước hết có lòng đam mê với môn học này đã