K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2020

-Hình bạn tự vẽ nha

a) Xét tứ giác EIFB có:

+Góc E vuông ( E là hình chiếu của I trên AB)

+Góc B vuông ( tam giác ABC vuông tại B)

+Góc F vuông ( F là hình chiếu của I trên BC)

Vậy tứ giác EIBF là hình chữ nhật 

=>BI=EF

b)Xét tam giác QBE và tam giác QFD có :

+QB=QF ( Q là trung điểm BF)

+Góc B=Góc F ( cùng bằng 900)

+BE=FD ( EB=IF,IF=FD do I đối xứng D qua F)

Vậy tam giác QBE=tam giác QDF ( cạnh-góc-cạnh)

=>QE=QD ( 2 cạnh tương ứng )

=>3 điểm E,Q,D thẳng hàng

c) sorry câu c bí r ;)

Câu 1: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MD ⊥ AB tại D và ME ⊥ AC tại E (D ∈ AB, E ∈ AC)a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.b) Gọi F là điểm đối xưng của điểm M qua điểm E.Chứng minh: tứ giác AMCF là hình thoi.c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BM và MC.CMR: DI + EK = AMd) Gọi N là giao điểm của AM và BE. Chứng minh: AF = 3MNBài 2:...
Đọc tiếp

Câu 1: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MD ⊥ AB tại D và ME ⊥ AC tại E (D ∈ AB, E ∈ AC)

a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xưng của điểm M qua điểm E.

Chứng minh: tứ giác AMCF là hình thoi.

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BM và MC.

CMR: DI + EK = AM

d) Gọi N là giao điểm của AM và BE. Chứng minh: AF = 3MN

Bài 2: (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N, đường thẳng qua B và song song với AC cắt đường thẳng MN tại D.

a/ Chứng minh tứ giác BCND là hình bình hành

b/ Vẽ đường cao AH của ∆ABC. Lấy điểm K sao cho N là trung điểm của HK.

CMR: tứ giác AHCK là hình chữ nhật.

c/ Chứng minh tức giác BHND là hình thang cân.

d/ Đường thẳng qua N và song song với HM cắt đường thẳng DK tại E. Chứng minh DE = 2EK

 

 

 

                                                         

 

 

 

1
7 tháng 7 2016

Câu c: Ta sẽ cm góc BDN = góc HND ( vì cùng bằng góc AND)

Thật vậy:  BDN  = AND slt

                    HND = AND (dễ cm tam giác ANH cân tại N, AH dễ cm là đường cao, nên đồng thời là phân giác)

 Þtứ giác BHND là hình thang cân

Câu d: Gọi I là giao điểm của HM và DK

Xét tứ giác ADBN có

BD = AN  (=HN vì BHND là hình thang cânÞ BD = HN, AHCK là hcn ÞAN = HN)

suy ra  Tứ giác ADBN là hbh ÞM là trung điểm của DN suy ra MD = MN

Xét tam giác EDN có MI song song EN, MD = MN (cmt)suy ra  MI là đường trung bình hay ID = IE (1)

Tương tự xét tam giác KIH có NE là đường trung bình hay EK = IE (2)

Từ (1) và (2) suy ra  ID = IE = EK. Vậy DE = 2EK

Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BCa) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cânb) Chứng minh: HE ⊥ HNc) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoid) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quyBài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC

a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân

b) Chứng minh: HE ⊥ HN

c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi

d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)

a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành

b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng

c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành

d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?

MÌNH CẦN GẤP!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA!!! 

0