Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)
Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)
+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)
+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)
+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)
Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)
2)
Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)
Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)
Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)
Ví dụ một bài toán :
Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2|
Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ
a) Ta có : \(\left|x\right|+\left|y\right|=10\)
+) Xét |x| + |y| = x + y = 10
Ta lần lượt đếm từng cặp :
0 + 10 = 10
1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10
5 + 5 = 10
6 + 4= 10
7 + 3 = 10
8 + 2 = 10
9 + 1 = 10
10 + 0 = 10
=> Có 20 cặp số
+) TH âm cũng có thêm 20 cặp số
<=> 20 cặp số + 20 cặp số = 40 cặp số
b) Nếu x = 0 thì \(y=0;\pm1;\pm2;...;\pm9\)gồm 19 giá trị.Nếu x = \(\pm1\)thì y = \(0;\pm1;\pm2;...;\pm8\),có 17 giá trị...Nếu x = \(\pm8\)thì \(y=0;\pm1\). Nếu x = \(\pm19\)thì y = 0 ,gồm 1 giá trị
Có tất cả : \(2\left(1+3+...+17\right)+19=z\)(đặt z là số cần tìm)
Số số hạng là : \(\left(17-1\right):2+1=9\)
Tổng của dãy ngoặc trên là \(\left(17+1\right)\cdot9:2=81\)
=> \(2\cdot81+19=z\)
=> \(162+19=181=z\)
Vậy có tất cả 181 cặp số.
Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn điều kiện sau:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\)
b) Xét \(x=0\)thì \(0+\left|y\right|< 20\)=> \(\left|y\right|< 20\Rightarrow y\in\left\{0;\pm1;\pm2;...;\pm19\right\}\)gồm 39 giá trị
Xét x = \(\pm1\)thì y \(\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;...;\pm18\right\}\)gồm 37 giá trị
....
Xét x = \(\pm\)18 thì y \(\in\){0; \(\pm\)1}
Xét x = \(\pm19\)=> y = 0 , có 1 giá trị
Có tất cả : 2(1 + 3 + ... + 37) + 39 = 761(cặp số)
Từ \(x+y=4\Rightarrow y=4-x\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y\right|=\left|x+2\right|+\left|4-x\right|=6\)(1)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(\left|x+2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x+2+4-x\right|=6\)
Vậy để (1) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(4-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le4\)
Với x = - 2 thì y = 6 ; x = - 1 thì y = 5; x = 0 thì y = 4; x = 1 thì y = 3; x = 2 thì y = 2 ; x = 3 thì y = 1; x = 4 thì y = 0
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;6\right);\left(-1;5\right);\left(0;4\right);\left(1;3\right);\left(2;2\right);\left(3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)