Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b
Khi đó : 11a + 2b chia hết cho d và 18a + 5b chai hết cho d
<=> 18(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
<=> 198a + 36b chia hết cho d và 198a + 55b chia hết cho d
=> (198a + 55b) - (198a + 36b) = 19b chia hết cho d
=> 19 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 11a + 2b và 18a + 5b nguyên tố cũng nhau
1. a) 3.5.9 là số lẻ ví các thừa số đễu lẻ; 11.13.19 là số lẻ ví các thừa số đễu lẻ => 3.5.9 +11.13.19 là số chẵn nên chia hết cho 2 hơn nữa 3.5.9 +11.13.19 => 3.5.9 +11.13.19 là hợp số
b) 1991^200 là số lẻ ví là lũy thừ của một số lẻ, 3^16 cũng vậy => hiệu của chúng là số chẵn nên chia hết cho 2, hiệu lớn hơn 2 nên là hợp số.
2. gọi số phải tìm là a
vì a chia 13 dư 8 => a+5 chia hết cho 13 vaầ chia 19 dư 14 nên a+5 chia hết cho 19
=> a+5 thuộc bội chung của 13 và 19.
BCNN(13,19) = 13.19 = 247
a+ 5 = 247; 494; 741; 988; 1235; 1482; ......
=> a = 242; 489; 736; 983; 1230; 1477; .....
Vì a là số nhỏ nhất có tận cùng là 7 nên a= 1477
3. a) 3^500 = (3^5)^100 = 243^100
7^300 = (7^3)^100 = 343^100
Vì 343>243 nên 343^100 > 243^100 . Vậy 3^500 < 7^300
b) 2^91> 2^90 = (2^5)^18 = 32^18
5^35< 5^36 = (5^2)^18 = 25 ^18
Vì 32> 25 nên 32^18 > 25 ^18 . Vậy 2^91 > 5^35
4. Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau)
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b \(⋮\) d và 18a +5b \(⋮\) d
=> 18.(11a + 2b) \(⋮\) d và 11(18a + 5b) \(⋮\) d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) \(⋮\) d => 19b \(⋮\) d => 19 \(⋮\) d hoặc b \(⋮\) d
=> d là ước của 19 hoặc d là ước của b (1)
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) \(⋮\) d và 2(18a + 5b) \(⋮\)d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) \(⋮\)d => 19a \(⋮\)d
=> 19 \(⋮\) d hoặc a \(⋮\) d
=> d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b
=> d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
a) Thay dấu * bằng số 3 hoặc 9
Vì 53 và 59 đều là số nguyên tố
Mik ko bik cách trình bày nên làm gọn vậy thôi
Học tốt
_Shino_
a)Ta có thể thay vào dấu * các chữ số là 3 hoặc 9
Vì nếu thế vào 53 và 59 đều là số nguyên tố nhá !
b) Ta có số HS lớp 6C nếu thiếu 1 em thì số HS đó là ƯCLN của 2,3,6,7.
Vậy số HS lớp 6C nếu thiếu 1 em là:
2=2
3=3
6=2.3
7=7
UCLN(2;3;6;7)=2.3.7=42.
Số HS của lớp 6C là:
42+1=43(HS)
Vậy lớp 6C có tất cả là 43 HS !
Gọi số học sinh cần tìm là x.
x \(\in\)Ư(2;5;11;26)
x \(\in\){ 1430; 2860; ... }
x + 1 \(\in\){ 1431;2861;... }
x + 1 \(\le\)1500
\(\Rightarrow\)x+1 = 1431
Vậy trường đó có 1431 học sinh.
Giúp mk bài 2 đy mn ơi